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半刚性立方体

半刚性立方体
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2022-03-08 18:43
函数三角函数立体几何几何作图
所属专题 Linkages
①本范例演示了半刚性立方体的构造与运动特性；②涉及的核心数学概念包括几何作图、立体几何、二次方程、条件概率等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Point（点）、IntersectConic（圆锥曲线交点）、PointIn（点在对象上）、If（条件判断）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习几何构造与机械结构。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[O, 1, zAxis]) → E
  2. IntersectConic(Sphere[U, sqrt(2)], Sphere[E, sqrt(2)]) → cUE2
  3. PointIn(Sphere[O, 1]) → A
  4. IntersectConic(Sphere[U, sqrt(2)], Sphere[A, sqrt(2)]) → cUA2
  5. PointIn(Sphere[U, sqrt(2)]) → J1
  6. Point(cUA2) → J2
  7. Point(cUE2) → J3
  8. If(E ≟ U ∧ A ≟ U, J1, E ≟ U ∨ A ≟ E, J2, A ≟ U, J3, J0) → J
  9. IntersectConic(Sphere[E, 1], Sphere[J, 1]) → cEJ
  10. IntersectConic(Sphere[U, 1], Sphere[J, 1]) → cUJ
  11. Point(cUJ) → B3
  12. Point(cUJ) → F2
  13. If(E ≟ U, F2, F0) → F
  14. If(A ≟ U, B3, B0) → B
  15. Point(cEJ) → D2
  16. If(A ≟ E, D2, D0) → D

AI 绘图提示语参考

绘制一个半刚性立方体，首先在原点O处画一个半径为1的球体，然后在球体上选取点A和E，接着画两个半径为根号2的球体，分别与原球体相交得到两个圆cUA2和cUE2，再在这些圆上选取点J1、J2和J3。根据条件选择合适的点J，然后画两个半径为1的球体，分别与点E和J相交得到圆cEJ，与点U和J相交得到圆cUJ，再从圆cUJ上选取点B3和F2，根据条件选择合适的点F和B，最后画两个半径为1的球体，分别与点E和J、U和J相交得到圆cEJ和cUJ，从圆cEJ上选取点D2，根据条件选择合适的点D。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。