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线段加法公设求解分割长度（SAP问题3）

线段加法公设求解分割长度（SAP问题3）
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2015-08-25 02:50
函数解析几何不等式几何作图滑块动画
所属专题 Points, Lines, Planes, and Angles Points, Lines, Planes, and Angles Geometry: Introductory Definitions, Postulates, Theorems CCSS High School: Algebra (Creating Equations) CCSS High School: Algebra (Creating Equations)
该范例通过交互式几何画板演示线段加法公设（Segment Addition Postulate）的应用，学生需根据已知线段长度和分割关系，求解被分割后各部分的未知长度。核心数学概念包括线段、距离、加法关系以及线性方程的建立与求解。作图要点：使用GeoGebra的Line、Point、Segment、Distance命令构造线段及其端点，通过Translate、Midpoint、Circle、Intersect、Vector等命令生成辅助图形和动态关系，并利用Textfield、InputBox等交互组件让学生输入答案，配合Distance对象（如distanceEF、distanceFG）和文本标签（TextEF、TextFG）实时反馈。适合初中几何初步学习线段运算、方程求解的课堂练习或自主探究，也可用于教师演示线段加法公设的直观验证。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(F, G) → b
  2. Point(b) → A
  3. Point(b) → B
  4. Point(b) → C
  5. Segment(A, B) → a
  6. Segment(B, C) → c
  7. Point(a) → D
  8. Point(c) → E
  9. Distance(A, B) → distanceEF
  10. Distance(B, C) → distanceFG
  11. Translate(A, u) → A'
  12. Translate(C, u) → C'
  13. Segment(A', C') → d
  14. Midpoint(d) → H
  15. Circle(H, 2.5) → e
  16. Intersect(e, d, 1) → I
  17. Intersect(e, d, 2) → J
  18. Vector(I, A') → v
  19. Vector(J, C') → w
  20. Distance(A', C') → distanceA'C'
  21. Textfield(f) → InputBox1
  22. Textfield(g) → InputBox2
  23. Textfield(h) → InputBox3
  24. Textfield(i) → InputBox4