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矩形缩放因子：动态演示位似变换

矩形缩放因子：动态演示位似变换
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2019-10-07 04:29
多边形向量变换几何作图滑块动画
① 本范例通过一个矩形及其缩放后的像，直观演示了位似（缩放）变换中缩放因子对图形大小和位置的影响。② 核心数学概念是平面几何中的位似变换（Dilation）与缩放因子（Scale Factor），涉及向量、中点线以及自然数比例关系。③ 作图要点：使用GeoGebra的Point、Intersect、Polygon命令构造原始矩形ABCD，再通过Dilate命令以某点为位似中心生成缩放后的矩形A'B'C'D'，并进一步生成二次缩放矩形A''B''C''D''，同时保留各边向量与中点线，并添加文本标注缩放因子。④ 适合初中至高中阶段学习几何变换的学生，也可用于教师课堂演示位似性质与比例关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b, c, d
  4. Dilate(A, a_1, B) → A'
  5. Dilate(B, a_1, B) → B'
  6. Dilate(C, a_1, B) → C'
  7. Dilate(D, a_1, B) → D'
  8. Polygon(A', B', C', D') → q1', a', b', c', d'
  9. Dilate(A', a, B) → A''
  10. Dilate(B', a, B) → B''
  11. Dilate(C', a, B) → C''
  12. Dilate(D', a, B) → D''
  13. Polygon(A'', B'', C'', D'') → q1'', a'', b'', c'', d''

AI 绘图提示语参考

画一个矩形ABCD，然后以点B为中心，使用一个滑块调整比例因子，放大这个矩形得到A'B'C'D'。再以点B为中心，使用相同的比例因子，放大A'B'C'D'得到A''B''C''D''。保留向量和中线，显示比例因子的值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。