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SAS练习2：三角形变换

SAS练习2：三角形变换
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2015-12-11 20:46
测试改名0变换几何作图
所属专题 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1
这个范例演示了SAS练习2中的三角形变换。核心数学概念包括几何变换、反射、旋转和平移。通过使用GeoGebra命令如Segment, Angle, Line, Polygon, Mirror, Rotate等，可以构造出变换后的三角形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → c
  2. Segment(A, C) → b
  3. Angle(B, A, C) → α
  4. Segment(C, B) → a
  5. Line(D_1, E_1) → d_1
  6. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  7. Mirror(A, d_1) → A'
  8. Mirror(B, d_1) → B'
  9. Mirror(C, d_1) → C'
  10. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  11. Mirror(A, d_1) → A'_1
  12. Mirror(C, d_1) → F_2
  13. Segment(A'_1, F_2) → e_1
  14. Mirror(A, d_1) → D_2
  15. Mirror(B, d_1) → B'_1
  16. Segment(D_2, B'_1) → f_1
  17. Mirror(C, d_1) → C'_2
  18. Mirror(B, d_1) → E_2
  19. Segment(C'_2, E_2) → d_2
  20. Angle(F_2, D_2, E_2) → β
  21. Rotate(A', 72.13°, F_1) → A''
  22. Rotate(B', 72.13°, F_1) → B''
  23. Rotate(C', 72.13°, F_1) → C''
  24. Polygon(A'', B'', C'') → poly1'', c'', a'', b''
  25. Rotate(A', 72.13°, F_1) → A''_1
  26. Rotate(B', 72.13°, F_1) → B''_1
  27. Rotate(C', 72.13°, F_1) → C''_1
  28. Polygon(A''_1, B''_1, C''_1) → poly1''_1, c''_1, a''_1, b''_1
  29. Rotate(D_2, 72.13°, F_1) → D'
  30. Rotate(B'_1, 72.13°, F_1) → E
  31. Segment(D', E) → f
  32. Rotate(A'_1, 72.13°, F_1) → D
  33. Rotate(F_2, 72.13°, F_1) → F'
  34. Segment(D, F') → e
  35. Rotate(C'_2, 72.13°, F_1) → F
  36. Rotate(E_2, 72.13°, F_1) → E'
  37. Segment(F, E') → d
  38. Angle(F, D, E) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后通过镜像变换得到三角形A'B'C'，接着以直线d1为轴心旋转三角形A'B'C'，得到三角形A''B''C''。最后，通过旋转和镜像操作，构造出一系列新的线段和三角形，最终形成一个具有特定角度关系的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。