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线性回归与最小二乘法作图示例

线性回归与最小二乘法作图示例
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2015-07-22 23:26
解析几何
本范例演示如何通过几何作图方法解释线性回归和最小二乘法的基本原理。核心数学概念包括线性方程、点到直线的距离最小化以及坐标几何中的函数图像。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Line、OrthogonalLine、Intersect、Polygon和FitLineY来构造直线和拟合曲线。适合高中生或大学低年级学生用于理解线性回归的几何意义，以及在数据分析中应用最小二乘法进行模型拟合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(M, G) → a
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → b
  3. OrthogonalLine(B, xAxis) → c
  4. OrthogonalLine(C, xAxis) → d
  5. OrthogonalLine(D, xAxis) → e
  6. OrthogonalLine(E, xAxis) → f
  7. Intersect(a, b) → F
  8. Intersect(c, a) → H
  9. Intersect(d, a) → I
  10. Intersect(e, a) → J
  11. Intersect(f, a) → K
  12. Polygon(F, A, 4) → poly1, g, h, i, j, L, N
  13. Polygon(H, B, 4) → poly2, k, l, m, n, O, P
  14. Polygon(I, C, 4) → poly3, p, q, r, s, Q, R
  15. Polygon(J, D, 4) → poly4, t, a_1, b_1, c_1, S, T
  16. Polygon(K, E, 4) → poly5, d_1, e_1, f_1, g_1, U, V
  17. FitLineY({A, B, C, D, E}) → h_1