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代数几何中的旋转

代数几何中的旋转
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2016-12-07 20:22
三角函数解析几何几何作图轨迹
①本范例演示了在代数几何中如何通过旋转操作构建几何图形及其轨迹；②涉及的核心数学概念包括旋转、解析几何、轨迹方程、函数图像等；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：使用 Line（线段）、Point（点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、LocusEquation（轨迹方程）等命令，对象包括 α, B, A, f, C, c, D, C', a, g, R, b；④适合高中及以上数学学习者，用于理解旋转变换在解析几何中的应用及轨迹的构建。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Point(f) → C
  3. Circle(C, 1) → c
  4. Point(c) → D
  5. Rotate(D, α, A) → C'
  6. LocusEquation(C', D) → a
  7. Line(A, C) → g
  8. Rotate(C, α, A) → R
  9. LocusEquation(R, C) → b

AI 绘图提示语参考

画一条线段和它的旋转轨迹，展示旋转在坐标几何中的应用。首先画出一条线段，然后找到线段上的点，以该点为圆心画一个圆，再找到圆上的点，并将这个点绕线段起点旋转一个角度α得到新点。接着画出新点的轨迹方程，并画出原线段与新点连线，最后将原线段上的点也绕起点旋转α角度，并画出它的轨迹方程，展示旋转变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。