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旋转：多边形与直线的旋转变换演示

旋转：多边形与直线的旋转变换演示
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2016-09-20 07:26
多边形角变换几何作图滑块动画
① 本范例通过GeoGebra动态展示一个多边形及其各边直线绕某点旋转的过程，直观呈现旋转前后图形的位置与形状关系。② 核心数学概念包括旋转变换、旋转中心、旋转角、相似三角形以及二次函数与指数函数在旋转中的表现，同时涉及直线、多边形和角度的几何性质。③ 作图要点：使用Circle、Polygon、Point、Angle、Segment、Rotate等命令，构造了对象I、G、e、A、B、C、D、poly1以及旋转后的A'、B'、C'、D'、poly1'，并利用a、b、c、d及a'、b'、c'、d'表示旋转前后的直线，通过α控制旋转角度，f、g可能为辅助函数或轨迹。④ 适合中学几何教学、数学实验或动态几何探究，帮助学生理解旋转的保距保角特性及图形变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(G, I) → e
  2. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  3. Point(e) → H
  4. Point(e) → F
  5. Angle(F, G, H) → α
  6. Segment(G, F) → f
  7. Segment(G, H) → g
  8. Rotate(A, α, E) → A'
  9. Rotate(B, α, E) → B'
  10. Rotate(C, α, E) → C'
  11. Rotate(D, α, E) → D'
  12. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'