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旋转与镜像：三角形变换演示

旋转与镜像：三角形变换演示
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2016-10-05 07:42
测试改名0多边形角变换几何作图
① 本范例通过GeoGebra动态演示一个三角形在旋转（Rotate）和镜像（Mirror）操作下的变换过程，直观展示图形在平面上的位置与方向变化。② 核心数学概念包括旋转变换、轴对称（镜像）、多边形、角度、向量以及整数运算，同时涉及等腰三角形和树状图等辅助元素，帮助理解变换的几何性质。③ 作图要点：使用Rotate命令对三角形顶点A、B、C进行旋转，生成旋转后的对应点A'、B'、C'；使用Mirror命令创建镜像副本；通过Polygon构造原始与变换后的多边形，利用Angle、Vector、Segment和Midpoint等命令标注角度、向量、边及中点，并配合文本对象（text1至text19）显示变换参数与说明。④ 适合中学几何教学，用于讲解旋转对称、镜像对称及变换组合，也可作为动态几何探究的入门范例，帮助学生建立空间想象与逻辑推理能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, α, I) → A'
  2. Rotate(B, α, I) → B'
  3. Rotate(C, α, I) → C'
  4. Mirror(C, h) → C'_3
  5. Mirror(B, h) → B'_3
  6. Mirror(A, h) → A'_3
  7. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  8. Angle(A, B, C) → ABC
  9. Angle(B, C, A) → BCA
  10. Angle(C, A, B) → CAB
  11. Vector(D, E) → u
  12. Angle(B', C', A') → A'C'B'
  13. Angle(C', A', B') → B'A'C'
  14. Angle(A', B', C') → A'B'C'
  15. Segment(D, F) → f
  16. Segment(E, F) → g
  17. Midpoint(f) → G
  18. Midpoint(g) → H
  19. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3) → poly1'_1, c'_2, a'_2, b'_2
  20. Polygon(A', B', C') → poly1'_2, c', a', b'

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后围绕点I旋转它，生成A'B'C'。接着，分别以直线h为轴反射A、B、C，生成A'_3、B'_3、C'_3。用A、B、C构造原三角形，用A'、B'、C'构造旋转后的三角形。标注三角形的三个内角，用向量和线段表示相关元素，并标注中点G和H。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。