立方体旋转轴

立方体旋转轴
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2015-11-05 10:39
①本范例演示立方体旋转轴的几何构造与性质;②涉及核心数学概念包括立体几何、向量、旋转变换;③构造要点:使用GeoGebra命令如Cube(立方体)、PointIn(点在路径上)、Line(线)、Rotate(旋转)、Midpoint(中点);④适合高中立体几何教学与学习,用于理解空间几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cube(A, B, xOyPlane) → a, C, faceBCGF, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, D, edgeEF, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, E, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE
  2. PointIn(faceABCD) → J
  3. PointIn(faceEFGH) → I
  4. Line(I, J) → b
  5. Rotate(a, (-α), b) → a'
  6. Rotate(faceABCD, (-α), b) → faceABCD'
  7. Rotate(faceABFE, (-α), b) → faceABFE'
  8. Rotate(faceADHE, (-α), b) → faceADHE'
  9. Rotate(faceBCGF, (-α), b) → faceBCGF'
  10. Rotate(faceCDHG, (-α), b) → faceCDHG'
  11. Rotate(faceEFGH, (-α), b) → faceEFGH'
  12. Midpoint(F, H) → K
  13. Midpoint(A, C) → L
  14. Midpoint(F, C) → M
  15. Midpoint(E, D) → N
  16. Midpoint(H, C) → O
  17. Midpoint(E, B) → P
  18. Midpoint(edgeFG) → Q
  19. Midpoint(edgeGH) → R
  20. Midpoint(edgeEH) → S
  21. Midpoint(edgeEF) → T
  22. Midpoint(edgeBF) → U
  23. Midpoint(edgeCG) → V
  24. Midpoint(edgeBC) → W
  25. Midpoint(edgeDH) → Z
  26. Midpoint(edgeAE) → A_1
  27. Midpoint(edgeAD) → B_1
  28. Midpoint(edgeAB) → C_1
  29. Midpoint(edgeCD) → D_1

AI 绘图提示语参考

画一个立方体,并标示出其旋转轴。在立方体的底面和顶面上分别取一点,连接这两点得到一条直线,这条直线即为旋转轴。围绕旋转轴旋转立方体,观察旋转后的立方体形态。同时,计算并标示出立方体各边的中点,以便更清晰地展示旋转效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。