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旋转变换演示 by Patrick Clément

旋转变换演示 by Patrick Clément
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2013-08-31 18:16
向量三角函数解析几何变换几何作图
所属专题 GCSE Higher Ch8 Transformations & Constructions
①本范例演示了二维空间中图形的旋转变换效果；②涉及的核心数学概念包括旋转、全等、菱形、余弦定理、二维向量、正割线；③作图要点——使用了CurveCartesian、Sequence、Element等GeoGebra命令，创建了坐标轴、点、向量、曲线等对象；④适合高中数学教学，用于理解旋转变换的几何意义和代数表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(ax * cos(t * 2 * π / px), ay * sin(t * 2 * π / py + π / 4 + d), t, 0, fin) → h
  2. Sequence(Rotate[h, i], i, 0, 6.283185307179586, 2 * π / n) → liste1
  3. Element(liste1, 1) → hr1
  4. Element(liste1, 2) → hr2
  5. Element(liste1, 3) → hr3
  6. Element(liste1, 4) → hr4
  7. Element(liste1, 5) → hr5
  8. Element(liste1, 6) → hr6
  9. Element(liste1, 7) → hr7
  10. Element(liste1, 8) → hr8
  11. Element(liste1, 9) → hr9
  12. Element(liste1, 10) → hr10
  13. Element(liste1, 11) → hr11
  14. Element(liste1, 12) → hr12
  15. Element(liste1, 13) → hr13
  16. Element(liste1, 14) → hr14
  17. Element(liste1, 15) → hr15
  18. Element(liste1, 16) → hr16
  19. Element(liste1, 17) → hr17
  20. Element(liste1, 18) → hr18
  21. Element(liste1, 19) → hr19
  22. Element(liste1, 20) → hr20
  23. Element(liste1, 21) → hr21
  24. Element(liste1, 22) → hr22
  25. Element(liste1, 23) → hr23
  26. Element(liste1, 24) → hr24
  27. Element(liste1, 25) → hr25
  28. Element(liste1, 26) → hr26
  29. Element(liste1, 27) → hr27
  30. Element(liste1, 28) → hr28
  31. Element(liste1, 29) → hr29
  32. Element(liste1, 30) → hr30
  33. Element(liste1, 31) → hr31

AI 绘图提示语参考

在二维空间中绘制一个形状的旋转变换演示，展示形状围绕某点按特定角度旋转，依次绘制多个旋转后的形状，形成连续的旋转轨迹，体现旋转、全等、菱形、余弦定理、二维向量和割线的数学概念，适合高中数学教育理解旋转变换的几何意义和代数表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。