旋转镶嵌图形

旋转镶嵌图形
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2014-04-03 09:42
所属专题 Rotation Tessellation
这个范例演示了旋转镶嵌图形的构造过程。核心数学概念包括旋转变换和多边形。通过使用GeoGebra命令如Polygon, Segment, Rotate, Midpoint, Circle等,可以构造出旋转镶嵌图形。适合初中及以上学生学习几何变换和镶嵌图形。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. Segment(A, D) → d
  3. Segment(D, E) → e
  4. Segment(E, F) → f
  5. Segment(F, G) → g
  6. Segment(G, H) → h
  7. Segment(H, I) → i
  8. Segment(I, B) → j
  9. Rotate(A, 300*°, B) → A'
  10. Rotate(D, 300*°, B) → D'
  11. Segment(A', D') → d'
  12. Rotate(D, 300*°, B) → D'_1
  13. Rotate(E, 300*°, B) → E'
  14. Segment(D'_1, E') → e'
  15. Rotate(E, 300*°, B) → E'_1
  16. Rotate(F, 300*°, B) → F'
  17. Segment(E'_1, F') → f'
  18. Rotate(F, 300*°, B) → F'_1
  19. Rotate(G, 300*°, B) → G'
  20. Segment(F'_1, G') → g'
  21. Rotate(G, 300*°, B) → G'_1
  22. Rotate(H, 300*°, B) → H'
  23. Segment(G'_1, H') → h'
  24. Rotate(H, 300*°, B) → H'_1
  25. Rotate(I, 300*°, B) → I'
  26. Segment(H'_1, I') → i'
  27. Rotate(I, 300*°, B) → I'_1
  28. Rotate(B, 300*°, B) → B'
  29. Segment(I'_1, B') → j'
  30. Midpoint(A, C) → J
  31. Segment(A, K) → k
  32. Segment(K, L) → l
  33. Segment(L, J) → m
  34. Rotate(A, 180*°, J) → A'_1
  35. Rotate(K, 180*°, J) → K'
  36. Segment(A'_1, K') → k'
  37. Rotate(K, 180*°, J) → K'_1
  38. Rotate(L, 180*°, J) → L'
  39. Segment(K'_1, L') → l'
  40. Rotate(L, 180*°, J) → L'_1
  41. Rotate(J, 180*°, J) → J'
  42. Segment(L'_1, J') → m'
  43. Polygon(A, D, G', F'_1, E', D', C, K'_1, L', L, K, E, F, G, H, I, B, I'_1, H') → poly2, a_1, h'_1, g'_1, f'_1, e'_1, d'_1, c_1, k'_1, l'_1, l_1, k_1, d_1, e_1, f_1, g_1, h_1, i_1, b_1, i'_1
  44. Polygon(M, N, O) → poly3, o, m_1, n
  45. Circle(P, Q) → p
  46. Segment(A, R) → q
  47. Segment(R, S) → r
  48. Segment(S, T) → s
  49. Segment(A, U) → t
  50. Segment(U, V) → j_1
  51. Segment(V, W) → n_1
  52. Segment(A, Z) → p_1
  53. Segment(Z, A_1) → q_1
  54. Segment(A_1, B_1) → r_1
  55. Rotate(A, -60*°, B) → A'_2
  56. Rotate(D, -60*°, B) → D'_2
  57. Rotate(E, -60*°, B) → E'_2
  58. Rotate(F, -60*°, B) → F'_2
  59. Rotate(G, -60*°, B) → G'_2
  60. Rotate(H, -60*°, B) → H'_2
  61. Rotate(I, -60*°, B) → I'_2
  62. Rotate(B, -60*°, B) → B'_1
  63. Rotate(I'_1, -60*°, B) → C_1
  64. Rotate(H', -60*°, B) → H''
  65. Rotate(G', -60*°, B) → G''
  66. Rotate(F'_1, -60*°, B) → D_1
  67. Rotate(E', -60*°, B) → E''
  68. Rotate(D', -60*°, B) → D''
  69. Rotate(C, -60*°, B) → C'
  70. Rotate(K'_1, -60*°, B) → E_1
  71. Rotate(L', -60*°, B) → L''
  72. Rotate(L, -60*°, B) → L'_2
  73. Rotate(K, -60*°, B) → K'_2
  74. Polygon(A'_2, D'_2, G'', D_1, E'', D'', C', E_1, L'', L'_2, K'_2, E'_2, F'_2, G'_2, H'_2, I'_2, B'_1, C_1, H'') → poly2', a'_2, h'', g'', d_2, e'', d'', c', e_2, l'', l'_2, k'_2, d'_2, e'_2, f'_2, g'_2, h'_2, i'_2, b'_1, c_2
  75. Rotate(M, -60*°, B) → M'
  76. Rotate(N, -60*°, B) → N'
  77. Rotate(O, -60*°, B) → O'
  78. Polygon(M', N', O') → poly3', o', m'_1, n'
  79. Rotate(p, -60*°, B) → p'
  80. Rotate(A, -60*°, B) → A'_3
  81. Rotate(D, -60*°, B) → D'_3
  82. Segment(A'_3, D'_3) → d'_3
  83. Rotate(D, -60*°, B) → D'_4
  84. Rotate(E, -60*°, B) → E'_3
  85. Segment(D'_4, E'_3) → e'_3
  86. Rotate(E, -60*°, B) → E'_4
  87. Rotate(F, -60*°, B) → F'_3
  88. Segment(E'_4, F'_3) → f'_3
  89. Rotate(F, -60*°, B) → F'_4
  90. Rotate(G, -60*°, B) → G'_3
  91. Segment(F'_4, G'_3) → g'_3
  92. Rotate(G, -60*°, B) → G'_4
  93. Rotate(H, -60*°, B) → H'_3
  94. Segment(G'_4, H'_3) → h'_3
  95. Rotate(H, -60*°, B) → H'_4
  96. Rotate(I, -60*°, B) → I'_3
  97. Segment(H'_4, I'_3) → i'_3
  98. Rotate(I, -60*°, B) → I'_4
  99. Rotate(B, -60*°, B) → B'_2
  100. Segment(I'_4, B'_2) → j'_1
  101. Rotate(A', -60*°, B) → A''
  102. Rotate(D', -60*°, B) → D''_1
  103. Segment(A'', D''_1) → d''_1
  104. Rotate(D'_1, -60*°, B) → F_1
  105. Rotate(E', -60*°, B) → E''_1
  106. Segment(F_1, E''_1) → e''_1
  107. Rotate(E'_1, -60*°, B) → G_1
  108. Rotate(F', -60*°, B) → F''
  109. Segment(G_1, F'') → f''
  110. Rotate(F'_1, -60*°, B) → H_1
  111. Rotate(G', -60*°, B) → G''_1
  112. Segment(H_1, G''_1) → g''_1
  113. Rotate(G'_1, -60*°, B) → I_1
  114. Rotate(H', -60*°, B) → H''_1
  115. Segment(I_1, H''_1) → h''_1
  116. Rotate(H'_1, -60*°, B) → J_1
  117. Rotate(I', -60*°, B) → I''
  118. Segment(J_1, I'') → i''
  119. Rotate(I'_1, -60*°, B) → K_1
  120. Rotate(B', -60*°, B) → B''
  121. Segment(K_1, B'') → j''
  122. Rotate(A, -60*°, B) → A'_4
  123. Rotate(K, -60*°, B) → K'_3
  124. Segment(A'_4, K'_3) → k'_3
  125. Rotate(K, -60*°, B) → K'_4
  126. Rotate(L, -60*°, B) → L'_3
  127. Segment(K'_4, L'_3) → l'_3
  128. Rotate(L, -60*°, B) → L'_4
  129. Rotate(J, -60*°, B) → J'_1
  130. Segment(L'_4, J'_1) → m'_2
  131. Rotate(A'_1, -60*°, B) → L_1
  132. Rotate(K', -60*°, B) → K''
  133. Segment(L_1, K'') → k''
  134. Rotate(K'_1, -60*°, B) → M_1
  135. Rotate(L', -60*°, B) → L''_1
  136. Segment(M_1, L''_1) → l''_1
  137. Rotate(L'_1, -60*°, B) → N_1
  138. Rotate(J', -60*°, B) → J''
  139. Segment(N_1, J'') → m''
  140. Rotate(A, -60*°, B) → A'_5
  141. Rotate(R, -60*°, B) → R'
  142. Segment(A'_5, R') → q'
  143. Rotate(R, -60*°, B) → R'_1
  144. Rotate(S, -60*°, B) → S'
  145. Segment(R'_1, S') → r'
  146. Rotate(S, -60*°, B) → S'_1
  147. Rotate(T, -60*°, B) → T'
  148. Segment(S'_1, T') → s'
  149. Rotate(A, -60*°, B) → A'_6
  150. Rotate(U, -60*°, B) → U'
  151. Segment(A'_6, U') → t'
  152. Rotate(U, -60*°, B) → U'_1
  153. Rotate(V, -60*°, B) → V'
  154. Segment(U'_1, V') → s_1
  155. Rotate(V, -60*°, B) → V'_1
  156. Rotate(W, -60*°, B) → W'
  157. Segment(V'_1, W') → t_1
  158. Rotate(A, -60*°, B) → A'_7
  159. Rotate(Z, -60*°, B) → Z'
  160. Segment(A'_7, Z') → a_2
  161. Rotate(Z, -60*°, B) → Z'_1
  162. Rotate(A_1, -60*°, B) → O_1
  163. Segment(Z'_1, O_1) → b_2
  164. Rotate(A_1, -60*°, B) → P_1
  165. Rotate(B_1, -60*°, B) → Q_1
  166. Segment(P_1, Q_1) → f_2

AI 绘图提示语参考

画一个旋转镶嵌图案,首先绘制一个六边形,然后以一个顶点为中心,将六边形旋转300度,再依次将每个顶点旋转300度并连接相邻顶点,形成多个旋转后的六边形,最后将这些六边形组合成一个完整的旋转镶嵌图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。