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球体旋转与彩虹环

球体旋转与彩虹环
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2022-06-28 12:41
三角函数解析几何立体几何
①本范例演示了球体旋转时产生的彩虹环现象；②涉及的核心数学概念包括球体几何、旋转变换、随机过程及轨迹；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Zip（压缩）、Rotate（旋转）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Element（元素）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习立体几何与变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((x(w), y(w), z(w)), 1, Vector[(0, 1, 0)]) → d
  2. Zip(Rotate[Circle[(x(w), y(w), z(w)), g(rot, t), Vector[(0, 1, 0)]], ((2 * rot) * π / max)], rot, Lm) → LC
  3. Rotate(Translate[Sphere[(0, 0, 0), 1.7], w], t / 4) → s
  4. CurveCartesian((cos((4 * θ)) + 3; θ), θ, 0, (2 * π)) → b
  5. Zip(Rotate[s, ((2 * rot) * π / 4)], rot, Ln) → LS
  6. Element(LC, A1) → B1
  7. Element(LC, A2) → B2
  8. Element(LC, A3) → B3
  9. Element(LC, A4) → B4
  10. Element(LC, A5) → B5
  11. Element(LC, A6) → B6
  12. Element(LC, A7) → B7
  13. Element(LC, A8) → B8
  14. Element(LC, A9) → B9
  15. Element(LC, A10) → B10
  16. Element(LC, A11) → B11
  17. Element(LC, A12) → B12
  18. Element(LC, A13) → B13
  19. Element(LC, A14) → B14
  20. Element(LC, A15) → B15
  21. Element(LC, A16) → B16
  22. Element(LC, A17) → B17
  23. Element(LC, A18) → B18
  24. Element(LC, A19) → B19
  25. Element(LC, A20) → B20
  26. Element(LC, A21) → B21
  27. Element(LC, A22) → B22
  28. Element(LC, A23) → B23
  29. Element(LC, A24) → B24

AI 绘图提示语参考

画一个旋转的球体，展示其表面生成的彩虹环。球体围绕垂直轴旋转，轨迹上形成彩色光环。先画出球体，再通过旋转和变换生成光环，光环由多个点组成，呈现随机分布的彩色轨迹。最后将球体和光环组合，展示旋转与彩虹环的数学关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。