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旋转与对称 - 乔治五世

旋转与对称 - 乔治五世
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2018-07-01 18:35
向量变换几何作图
这个范例演示了旋转与对称的概念。它涉及的核心数学概念包括旋转、对称以及图形的变换。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Rotate、Circle、Point、Vector、Mirror等，可以构造出旋转和对称的图形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, xAxis, (0, 0)) → A
  2. Rotate(f, 45°, A) → f_1
  3. Rotate(f_1, 45°, A) → a
  4. Rotate(a, 45°, A) → a'
  5. Rotate(g, 45°, A) → g_1
  6. Rotate(g_1, 45°, A) → b
  7. Rotate(b, 45°, A) → b'
  8. Circle(B, 2) → c
  9. Point(c) → C
  10. Vector(B, C) → u
  11. Mirror(b, yAxis) → b'_1
  12. Mirror(a, yAxis) → a'_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个中心对称图形，首先画一个圆，然后在圆上取一点作为旋转中心，接着围绕该点旋转圆45度三次，得到四个旋转后的圆。接着画一个与其中一个圆相切的圆，从中取一点，通过该点画一个向量。最后，镜像其中一个旋转后的圆到y轴，得到两个镜像后的圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。