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旋转矩形 by John Golden

旋转矩形 by John Golden
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2016-04-21 23:55
多边形变换几何作图
该GeoGebra范例演示了一系列矩形的旋转和偶尔对齐现象。核心数学概念包括几何变换和旋转。通过使用LineBisector, Point, Midpoint, Mirror, OrthogonalLine, Intersect, Polygon, Rotate, Sequence等命令，构建了矩形的动态旋转效果。适合初中及以上学生学习几何变换和旋转。

GeoGebra 命令及参数

  1. LineBisector(A, B) → a
  2. Point(a) → D
  3. Midpoint(A, B) → E
  4. Mirror(D, E) → D'
  5. OrthogonalLine(D, a) → b
  6. OrthogonalLine(B, b) → c
  7. Intersect(b, c) → F
  8. Mirror(F, B) → F'
  9. Mirror(F, E) → F'_1
  10. Mirror(F, D) → F'_2
  11. Polygon(F'_1, F'_2, F, F') → poly1, f'_1, f'_2, f, f'
  12. Rotate(F'_1, (t * α), E) → G
  13. Rotate(F'_2, (t * α), E) → H
  14. Rotate(F, (t * α), E) → F'_3
  15. Rotate(F', (t * α), E) → F''
  16. Polygon(G, H, F'_3, F'') → poly1', g, h, f'_3, f''
  17. Sequence(Sequence[Polygon[Translate[G, Vector[(spacing * ((i * Vector[A, C]) + (j * Vector[A, B])))]], Translate[H, Vector[(spacing * ((i * Vector[A, C]) + (j * Vector[A, B])))]], Translate[F'_3, Vector[(spacing * ((i * Vector[A, C]) + (j * Vector[A, B])))]], Translate[F'', Vector[(spacing * ((i * Vector[A, C]) + (j * Vector[A, B])))]]], i, (-N), N], j, (-N), N) → list1
  18. Circle(A, B) → e
  19. Textfield(α) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一系列围绕点E旋转的矩形，矩形的边与线段AB和AC垂直，矩形的顶点F、F'、F'_1、F'_2和F''会随着角度t的增加而旋转。首先，画出线段AB的中垂线，得到点D，然后找到线段AB的中点E，通过点D和E镜像得到点D'，接着画出点D和线段AB的垂直线b，点B和线段AB的垂直线c的交点F，通过点F和点B、E、D镜像得到点F'、F'_1、F'_2和F''，然后构造矩形F'_1F'_2FF'，接着围绕点E旋转矩形，得到矩形GHHF'_3F''，最后使用平移和旋转命令生成一系列矩形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。