旋转椭圆展示圆形或十字形

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2019-09-07 17:47

①本范例演示两个椭圆在三维空间中旋转，呈现出圆形或十字形的变化现象；②涉及的核心数学概念包括椭圆、旋转、圆锥曲线、参数方程、几何变换等；③作图要点运用了 Rotate（旋转）、Mirror（镜像）等 GeoGebra 命令，对象包括 f、X、eq1'、eq2'、a、eq1''_1、eq2''_1；④适合高中及以上学生学习三维几何、参数方程及动态几何变换，也可用于优化问题教学。

GeoGebra 命令及参数

Rotate(X, 45°, xAxis) → eq1'
Mirror(eq1', f) → eq2'
Rotate(eq1', (a * 180°), zAxis) → eq1''_1
Rotate(eq2', (a * 180°), zAxis) → eq2''

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制两个旋转的椭圆，它们围绕不同的轴旋转，其中一个椭圆绕x轴旋转45度，然后通过函数f进行镜像，另一个保持原状。接着，两个椭圆分别绕z轴旋转相同角度的两倍，展示出形成圆形或十字形的动态变化过程。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。