积极 AI Logo 积极 AI

旋转多边形 by Patrick Clément

旋转多边形 by Patrick Clément
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-07-06 03:45
多边形变换几何作图
所属专题 My 3D Collection
这个范例演示了一个旋转多边形的动态图形。它涉及多边形的旋转和几何变换。通过使用GeoGebra的Sequence命令，可以构造一系列旋转后的多边形。该范例适合初中及以上学生，用于几何作图和变换教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((((1 - e) * cos(i)), ((1 - e) * sin(i)), 0), i, 0, 6.28319, (2 * π / n)) → liste2
  2. Sequence((cos(i), sin(i), 0), i, 0, 6.28319, (2 * π / n)) → liste1
  3. Sequence((((1 - e) * cos(i)), ((1 - e) * sin(i)), e), i, 0, 6.28319, (2 * π / n)) → liste3
  4. Sequence((cos(i), sin(i), e), i, 0, 6.28319, (2 * π / n)) → liste4
  5. Sequence(Surface[(((x(Element[liste1, i]) * (1 - u)) + (u * x(Element[liste2, i]))) * (1 - v)) + (v * ((x(Element[liste2, i + 1]) * (1 - u)) + (u * x(Element[liste3, i + 1])))), (((y(Element[liste1, i]) * (1 - u)) + (u * y(Element[liste2, i]))) * (1 - v)) + (v * ((y(Element[liste2, i + 1]) * (1 - u)) + (u * y(Element[liste3, i + 1])))), (((z(Element[liste1, i]) * (1 - u)) + (u * z(Element[liste2, i]))) * (1 - v)) + (v * ((z(Element[liste2, i + 1]) * (1 - u)) + (u * z(Element[liste3, i + 1])))), u, 0, U, v, 0, V], i, 1, n) → liste5
  6. Sequence(Surface[(((x(Element[liste2, i]) * (1 - u)) + (u * x(Element[liste3, i]))) * (1 - v)) + (v * ((x(Element[liste3, i + 1]) * (1 - u)) + (u * x(Element[liste4, i + 1])))), (((y(Element[liste2, i]) * (1 - u)) + (u * y(Element[liste3, i]))) * (1 - v)) + (v * ((y(Element[liste3, i + 1]) * (1 - u)) + (u * y(Element[liste4, i + 1])))), (((z(Element[liste2, i]) * (1 - u)) + (u * z(Element[liste3, i]))) * (1 - v)) + (v * ((z(Element[liste3, i + 1]) * (1 - u)) + (u * z(Element[liste4, i + 1])))), u, 0, U, v, 0, V], i, 1, n) → liste6
  7. Sequence(Surface[(((x(Element[liste3, i]) * (1 - u)) + (u * x(Element[liste4, i]))) * (1 - v)) + (v * ((x(Element[liste4, i + 1]) * (1 - u)) + (u * x(Element[liste1, i + 1])))), (((y(Element[liste3, i]) * (1 - u)) + (u * y(Element[liste4, i]))) * (1 - v)) + (v * ((y(Element[liste4, i + 1]) * (1 - u)) + (u * y(Element[liste1, i + 1])))), (((z(Element[liste3, i]) * (1 - u)) + (u * z(Element[liste4, i]))) * (1 - v)) + (v * ((z(Element[liste4, i + 1]) * (1 - u)) + (u * z(Element[liste1, i + 1])))), u, 0, U, v, 0, V], i, 1, n) → liste7
  8. Sequence(Surface[(((x(Element[liste4, i]) * (1 - u)) + (u * x(Element[liste1, i]))) * (1 - v)) + (v * ((x(Element[liste1, i + 1]) * (1 - u)) + (u * x(Element[liste2, i + 1])))), (((y(Element[liste4, i]) * (1 - u)) + (u * y(Element[liste1, i]))) * (1 - v)) + (v * ((y(Element[liste1, i + 1]) * (1 - u)) + (u * y(Element[liste2, i + 1])))), (((z(Element[liste4, i]) * (1 - u)) + (u * z(Element[liste1, i]))) * (1 - v)) + (v * ((z(Element[liste1, i + 1]) * (1 - u)) + (u * z(Element[liste2, i + 1])))), u, 0, U, v, 0, V], i, 1, n) → liste8

AI 绘图提示语参考

绘制一个动态旋转的多边形，首先创建一个单位圆上的点序列，然后围绕原点旋转这些点，形成一系列旋转的多边形。接着，使用这些旋转的多边形来构建一系列的曲面，展示多边形的动态旋转效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。