球体滚动演示

球体滚动演示
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2015-02-08 20:46
①本范例演示球体在直线上滚动时,其接触点、顶点轨迹形成的几何图形与现象;②涉及的核心数学概念包括球体、线段、相似变换、线性方程、圆锥、菱形等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Intersect(交集)、Polygon(多边形)、Point(点)、Element(元素)、OrthogonalLine(垂线)、Rotate(旋转)、Line(直线)、Translate(平移)、Sphere(球体)等GeoGebra命令与对象;④适合高中阶段学习立体几何、解析几何的学生,用于理解空间变换与几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → E
  2. Polygon(E, F, n) → poly1, d, m, q, r, G, H, I, J, K, L, M, e, N, O, P, f, g, h, i, j, k, l
  3. Point(poly1, p) → A
  4. Element(pos, Length[pos] - 1) → B
  5. OrthogonalLine(B + (0, 0, 1), Segment[B + (0, 0, 1), C], xOyPlane) → a
  6. Rotate((0, 0, 0), (-Distance[B, A]), a) → D
  7. Line((0, 0, 1), a) → b
  8. Rotate(sp, (-Distance[B, A]), b) → sp'
  9. Translate(sp', Vector[A]) → sp''
  10. Sphere(C, 1) → c

AI 绘图提示语参考

画一个球体在直线上滚动的示意图。球体与直线接触点轨迹和顶点轨迹形成几何图案。包含球体、直线、接触点和顶点等关键对象,展示空间变换和几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。