转向与轨迹演示

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2015-05-03 15:07

向量解析几何最值优化轨迹

所属专题 LEGO MINDSTORMS robotics

①本范例演示了机器人通过改变方向控制生成的不同圆形轨迹；②涉及核心数学概念包括向量、旋转、轨迹与解析几何；③作图要点：使用 Circle, Point, Tangent, UnitVector, UnitOrthogonalVector, Sequence, Segment 等命令构建轨迹与图形；④适合高中数学教学，用于理解参数方程与几何变换在机器人路径规划中的应用。

GeoGebra 命令及参数

Circle((((100 - dir) / dir * L / 2), 0), ((100 - dir) / dir * L / 2)) → c
Point(c) → A
Tangent(A, c) → t, a
UnitVector(t) → u
UnitOrthogonalVector(t) → v
Sequence(Circle[(((100 - i) / i * L / 2), 0), ((100 - i) / i * L / 2)], i, 10, 90, 10) → list1
Segment(B, A) → r

AI 绘图提示语参考

画一个机器人轨迹演示图，展示不同圆形轨迹如何通过改变方向控制生成。包含多个圆形，每个圆形的中心在x轴上，半径随角度变化。从x轴正方向开始，依次绘制10个角度间隔10度的圆形，中心从远到近变化。显示一条从起点到第一个圆的切线，并基于切线方向画出单位向量和垂直单位向量。最后，从起点画一条线段连接到第一个圆的圆心。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。