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直角三角形与几何均值演示

直角三角形与几何均值演示
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2018-05-04 21:10
测试改名0立体几何几何作图
①本范例演示直角三角形中的几何均值定理及反射性质；②涉及核心概念包括直角三角形、几何均值、反射变换、立体几何；③作图要点：使用 Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）等 GeoGebra 命令构建图形；④适合高中数学教学，用于理解几何变换与立体图形关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 60°, B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → α
  3. Line(B, A') → f
  4. Line(A, C) → g
  5. Intersect(f, g) → D
  6. Polygon(B, A, D) → t1, d, b, a
  7. Rotate(E, 60°, F) → E'
  8. Angle(E, F, E') → β
  9. Line(F, E') → h
  10. Line(E, G) → i
  11. Intersect(h, i) → H
  12. Polygon(F, E, H) → t2, h_1, f_1, e
  13. Rotate(I, (-(60°)), J) → I'
  14. Angle(I', J, I) → γ
  15. Line(I', J) → j
  16. Line(I, K) → k
  17. Intersect(j, k) → L
  18. Polygon(L, I, J) → t3, j_1, l, i_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形ABC，其中AB为直角边，BC为斜边。通过点B旋转点A60度得到A'，连接B和A'得到直线f，连接A和C得到直线g，两直线相交于D，形成三角形BAD。接着绘制直角三角形EFG，其中EF为直角边，FG为斜边，通过点F旋转点E60度得到E'，连接F和E'得到直线h，连接E和G得到直线i，两直线相交于H，形成三角形FEH。最后绘制直角三角形IJK，其中IJ为直角边，JK为斜边，通过点J旋转点I-60度得到I'，连接I'和J得到直线j，连接I和K得到直线k，两直线相交于L，形成三角形IJK。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。