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对数曲面：log(z)

对数曲面：log(z)
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2018-03-15 18:39
函数复数
这个范例展示了对数函数 log(z) 的 Riemann 表面。它涉及复数函数的概念，通过使用 GeoGebra 的 Surface 命令来构造。该范例适合大学数学课程中的复变函数学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), Im((u * cos(v)), (u * sin(v))), u, 0, 3, v, (-π), π - π / 200) → RSIm
  2. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), (0 * (1 - t / 2)) + (Re((u * cos(v)), (u * sin(v))) * t / 2), u, 0, 2, v, (-π), π - π / 200) → RSRe
  3. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), (0 * (1 - t)) + (Im((u * cos(v)), (u * sin(v))) * If[0 ≤ t ≤ 1, t, 1]) + (0 * (2 - t)) + (((2 * π) * (0 - 2)) * (t - 1)), u, 0, 2, v, (-π), π - π / 200) → B0
  4. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), (0 * (1 - t)) + (Im((u * cos(v)), (u * sin(v))) * If[0 ≤ t ≤ 1, t, 1]) + (0 * (2 - t)) + (((2 * π) * (1 - 2)) * (t - 1)), u, 0, 2, v, (-π), π - π / 200) → B1
  5. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), (0 * (1 - t)) + (Im((u * cos(v)), (u * sin(v))) * If[0 ≤ t ≤ 1, t, 1]) + (0 * (2 - t)) + (0 * (t - 1)), u, 0, 2, v, (-π), π - π / 200) → B2
  6. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), (0 * (1 - t)) + (Im((u * cos(v)), (u * sin(v))) * If[0 ≤ t ≤ 1, t, 1]) + (0 * (2 - t)) + (((2 * π) * (3 - 2)) * (t - 1)), u, 0, 2, v, (-π), π - π / 200) → B3
  7. Surface((u * cos(v)), (u * sin(v)), (0 * (1 - t)) + (Im((u * cos(v)), (u * sin(v))) * If[0 ≤ t ≤ 1, t, 1]) + (0 * (2 - t)) + (((2 * π) * (4 - 2)) * (t - 1)), u, 0, 2, v, (-π), π - π / 200) → B4

AI 绘图提示语参考

绘制复数函数 log(z) 的黎曼曲面，包括实部和虚部的曲面，以及四个边界曲面。首先绘制实部曲面，接着绘制四个边界曲面，每个曲面覆盖不同的角度范围。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。