黎曼和 by John Golden

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2017-05-15 22:17

①本范例演示黎曼和的几何意义，通过动态分割区间并计算小矩形面积之和来逼近函数曲线下的面积；②涉及核心数学概念：微积分中的黎曼和、定积分、函数图像、区间分割；③作图要点：使用Point、Sequence、Sum、Textfield、Integral等GeoGebra命令创建动态矩形序列并求和，通过滑块控制分割数量N；④适合高中及以上学生学习微积分初步概念，或用于可视化定积分的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → A
Point(xAxis) → B
Sequence(A + ((i - 1) / N * (B - A)) + (r * (B - A) / N), i, 1, N) → list1
Sequence(Polygon[A + ((i - 1) / N * (B - A)), A + (i / N * (B - A)), A + (i / N * (B - A)) + (0, f(Element[list1, i])), A + ((i - 1) / N * (B - A)) + (0, f(Element[list1, i]))], i, 1, N) → list2
Sum(list2) → RS
Textfield(f) → InputBox1
Textfield(a) → InputBox2
Textfield(b) → InputBox3
Integral(f, x(A), x(B)) → actual