积极 AI Logo 积极 AI

菱形环面

菱形环面
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-06-23 05:12
多边形角立体几何变换几何作图
①本范例演示了菱形环面的构造及其角度模式；②涉及核心数学概念包括多边形、角度、立体几何和变换；③作图要点使用了 Rotate（旋转）、Line（直线）、Mirror（镜像）、Polygon（多边形）、RemoveUndefined（移除未定义对象）、Length（长度）、First（第一个）等 GeoGebra 命令；④适合高中及以上学生学习和探索几何变换与立体图形的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (360 * ° / N), A) → B'
  2. Rotate(B', (360 * ° / N), A) → B''
  3. Rotate(B, first, B') → B'_1
  4. Line(B'_1, B) → f
  5. Mirror(B', f) → B''_1
  6. Polygon(B', B, B''_1, B'_1) → poly1, b', b, b''_1, b'_1
  7. Rotate(B', first, B'') → B''_2
  8. Rotate(B''_1, (360 * ° / N), A) → C
  9. Line(C, B'_1) → g
  10. Mirror(B', g) → B''_3
  11. Line(B''_3, B''_1) → h
  12. Mirror(B'_1, h) → D
  13. Polygon(B'', B', C, B''_2) → poly2, b'', b'_2, c, b''_2
  14. Polygon(B', B'_1, B''_3, C) → poly3, b'_3, b'_4, b''_3, c_1
  15. Polygon(B'_1, B''_1, D, B''_3) → poly4, b'_5, b''_4, d, b''_5
  16. Rotate(B', (-((360 * ° / N))), A) → B''_4
  17. Rotate(B'_1, (-((360 * ° / N))), A) → E
  18. Rotate(B''_3, (-((360 * ° / N))), A) → F
  19. Rotate(C, (-((360 * ° / N))), A) → C'
  20. Polygon(B''_4, E, F, C') → poly3', b''_6, e, f_1, c'
  21. Line(D, F) → i
  22. Mirror(B''_1, i) → G
  23. Polygon(F, B''_1, D, G) → poly5, f_2, b''_7, d_1, g_1
  24. Rotate(B'_1, (-((360 * ° / N))), A) → H
  25. Rotate(B''_1, (-((360 * ° / N))), A) → I
  26. Rotate(D, (-((360 * ° / N))), A) → D'
  27. Rotate(B''_3, (-((360 * ° / N))), A) → J
  28. Polygon(H, I, D', J) → poly4', h_1, i_1, d', j
  29. Line(G, D') → k
  30. Mirror(F, k) → F'
  31. Polygon(D', F', G, F) → poly6, d'_1, f', g_2, f_3
  32. Rotate(F, (-((360 * ° / N))), A) → F'_1
  33. Rotate(B''_1, (-((360 * ° / N))), A) → K
  34. Rotate(D, (-((360 * ° / N))), A) → D'_1
  35. Rotate(G, (-((360 * ° / N))), A) → G'
  36. Polygon(F'_1, K, D'_1, G') → poly5', f'_1, k_1, d'_2, g'
  37. Line(F', G') → l
  38. Mirror(D', l) → D''
  39. Polygon(G', D'', F', D') → poly7, g'_1, d'', f'_2, d'_3
  40. Rotate(D', (-((360 * ° / N))), A) → D''_1
  41. Rotate(F', (-((360 * ° / N))), A) → F''
  42. Rotate(G, (-((360 * ° / N))), A) → G'_1
  43. Rotate(F, (-((360 * ° / N))), A) → F'_2
  44. Polygon(D''_1, F'', G'_1, F'_2) → poly6', d''_1, f'', g'_2, f'_3
  45. Line(D'', F'') → m
  46. Mirror(G', m) → G''
  47. Polygon(F'', G', D'', G'') → poly8, f''_1, g'_3, d''_2, g''
  48. Rotate(G', (-((360 * ° / N))), A) → G''_1
  49. Rotate(D'', (-((360 * ° / N))), A) → D'''
  50. Rotate(F', (-((360 * ° / N))), A) → F''_1
  51. Rotate(D', (-((360 * ° / N))), A) → D''_2
  52. Polygon(G''_1, D''', F''_1, D''_2) → poly7', g''_1, d''', f''_2, d''_3
  53. Line(G'', D''') → n
  54. Mirror(F'', n) → F'''
  55. Polygon(D''', F'', G'', F''') → poly9, d'''_1, f''_3, g''_2, f'''
  56. Rotate(F'', (-((360 * ° / N))), A) → F'''_1
  57. Rotate(G', (-((360 * ° / N))), A) → G''_2
  58. Rotate(D'', (-((360 * ° / N))), A) → D'''_1
  59. Rotate(G'', (-((360 * ° / N))), A) → G'''
  60. Polygon(F'''_1, G''_2, D'''_1, G''') → poly8', f'''_1, g''_3, d'''_2, g'''
  61. Line(G''', F''') → p
  62. Mirror(D''', p) → L
  63. Polygon(G''', D''', F''', L) → poly10, g'''_1, d'''_3, f'''_2, l_1
  64. Rotate(D''', (-((360 * ° / N))), A) → M_1
  65. Rotate(F'', (-((360 * ° / N))), A) → F'''_2
  66. Rotate(G'', (-((360 * ° / N))), A) → G'''_1
  67. Rotate(F''', (-((360 * ° / N))), A) → O
  68. Polygon(M_1, F'''_2, G'''_1, O) → poly9', m_1, f'''_3, g'''_2, o
  69. Line(O, L) → q
  70. Mirror(G''', q) → P
  71. Polygon(O, P, L, G''') → poly11, o_1, p_1, l_2, g'''_3
  72. RemoveUndefined(Sequence[If[Element[list1, i] < 180°, Element[list1, i]], i, 1, Length[list1]]) → list2
  73. Length(list2) → M
  74. First({poly2, poly3, poly4, poly5, poly6, poly7, poly8, poly9, poly10, poly11}, M) → list3
  75. Rotate(list3, (360 * ° / N), A) → list3'
  76. Rotate(list3', (360 * ° / N), A) → list3''
  77. Rotate(list3'', (360 * ° / N), A) → list3'''
  78. Rotate(list3''', (360 * ° / N), A) → list4
  79. Rotate(list4, (360 * ° / N), A) → list4'
  80. Rotate(list4', (360 * ° / N), A) → list4''
  81. Rotate(list4'', (360 * ° / N), A) → list4'''
  82. Rotate(list4''', (360 * ° / N), A) → list5
  83. Rotate(list5, (360 * ° / N), A) → list5'
  84. Rotate(list5', (360 * ° / N), A) → list5''
  85. Rotate(list5'', (360 * ° / N), A) → list5'''