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全多面体Omnipoliedro的几何构造与角度参数化演示

全多面体Omnipoliedro的几何构造与角度参数化演示
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2023-03-14 01:10
多边形角立体几何变换几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
本范例通过在三维空间中组合椭圆截面、旋转与镜像变换，动态刻画“Omnipoliedro（全多面体）”的几何形态与其关键角度参数变化效果。核心数学概念包括：三维立体几何构造、平面/空间几何交点与角度测量、向量与参数化旋转、以及通过变换生成多段面结构。作图要点：利用 Ellipse 创建基础曲线与截面，再用 Point、Intersect 求取构造点与交点；通过 Angle 获取关键转角/观测角；使用 Vector 与 Line 构造方向与参考线；借助 Rotate、Mirror、Translate 以及 Polygon/Segment 逐步生成并连接多边形面片；同时用 Rotate/Translate 生成多位置对象，并用 Midpoint、Circle、Line 作为辅助约束。涉及的对象（如 θ、φ、U、O_r、A/B、Xr/Yr/Zr 与 X0/Y0/Z0 等）体现了角度参数与坐标系下的点位映射。适合高中到大学的几何建模与GeoGebra可视化课程，用于立体几何变换、参数化构造与几何直观训练。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ellipse(O_r - (0.95, 0), O_r + (0.95, 0), 1) → mira1
  2. Point(mira1) → A
  3. Ellipse(O_r - (0, 0.95), O_r + (0, 0.95), 1) → mira2
  4. Point(mira2) → B
  5. Intersect(mira1, mira2) → Mira1, Mira2, Mira3, Mira4
  6. Angle(M, O_r, B) → θ
  7. Angle(U, O_r, A) → φ
  8. Vector(O_r, O_0) → u
  9. Translate(Xr, u) → X0
  10. Translate(Zr, u) → Z0
  11. Translate(Yr, u) → Y0
  12. Vector(O_0, Z0) → v
  13. Vector(O_0, Y0) → w
  14. Vector(O_0, X0) → z
  15. Circle(O_0, L) → c
  16. Line(O_0, Y0) → a
  17. Line(O_0, yAxis) → b
  18. Line(O_0, X0) → g
  19. Line(Z0, O_0) → j
  20. Translate(P1r, u) → P1
  21. Rotate(A, botonpaso, O_r) → botonA
  22. Rotate(B, botonpaso, O_r) → botonB
  23. Segment(Mira3, Mira2) → k
  24. Segment((-1, 0), U) → l
  25. Segment((0, -1), M) → m
  26. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 1, 1, -1, U, L) → V1
  27. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 1, 1, 1, U, L) → V2
  28. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 1, -1, 1, U, L) → V3
  29. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 1, -1, -1, U, L) → V4
  30. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, -1, 1, 1, U, L) → V5
  31. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, -1, 1, -1, U, L) → V6
  32. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, -1, -1, 1, U, L) → V7
  33. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, -1, -1, -1, U, L) → V8
  34. Midpoint(V1, V3) → octV1
  35. Midpoint(V1, V5) → octV2
  36. Midpoint(V8, V5) → octV3
  37. Midpoint(V3, V8) → octV4
  38. Midpoint(V3, V5) → octV5
  39. Midpoint(V1, V8) → octV6
  40. Midpoint(V1, V2) → cub1M
  41. Midpoint(V3, V2) → cub2M
  42. Midpoint(V1, V6) → cub4M
  43. Midpoint(V7, V8) → cub5M
  44. Angle(V3, cub1M, V4) → cub1Ang
  45. If(cub1Ang < 180°, V2, V3) → cubV2b
  46. If(cub1Ang < 180°, V1, V4) → cubV1b
  47. Polygon(V3, V4, cubV1b, cubV2b) → cub1, cub1v3, cub1v4, cub1v1, cub1v2
  48. Angle(V6, cub1M, V5) → cub3Ang
  49. If(cub3Ang < 180°, V2, V5) → cubV2c
  50. If(cub3Ang < 180°, V1, V6) → cubV1c
  51. Polygon(V6, V5, cubV2c, cubV1c) → cub3, cub3v6, cub3v5, cub3v2, cub3v1
  52. Angle(V5, cub5M, V6) → cub5Ang
  53. If(cub5Ang < 180°, V5, V7) → cubV5b
  54. If(cub5Ang < 180°, V6, V8) → cubV6b
  55. Polygon(V8, V7, cubV5b, cubV6b) → cub5, cub5v8, cub5v7, cub5v5, cub5v6
  56. Angle(V4, cub5M, V3) → cub6Ang
  57. If(cub6Ang < 180°, V7, V3) → cubV7b
  58. If(cub6Ang < 180°, V8, V4) → cubV8b
  59. Polygon(V4, V3, cubV7b, cubV8b) → cub6, cub6v4, cub6v3, cub6v7, cub6v8
  60. Angle(V5, cub2M, V7) → cub2Ang
  61. If(cub2Ang < 180°, V3, V7) → cubV3b
  62. If(cub2Ang < 180°, V2, V5) → cubV2d
  63. Polygon(V7, V5, cubV2d, cubV3b) → cub2, cub2v7, cub2v5, cub2v2, cub2v3
  64. Angle(V4, cub4M, V8) → cub4Ang
  65. Segment(V2, V1) → cubA1'
  66. Segment(V2, V3) → cubA2'
  67. Segment(V3, V4) → cubA3'
  68. Segment(V4, V1) → cubA4'
  69. Segment(V1, V6) → cubA5'
  70. Segment(V8, V6) → cubA6'
  71. Segment(V4, V8) → cubA7'
  72. Segment(V2, V5) → cubA8'
  73. Segment(V5, V7) → cubA9'
  74. Segment(V3, V7) → cubA10'
  75. Segment(V5, V6) → cubA11'
  76. Segment(V7, V8) → cubA12'
  77. Segment(V1, V3) → tetA1'
  78. Segment(V1, V8) → tetA2'
  79. Segment(V3, V8) → tetA3'
  80. Segment(V3, V5) → tetA4'
  81. Segment(V1, V5) → tetA5'
  82. Segment(V8, V5) → tetA6'
  83. Segment(octV1, octV2) → octA1'
  84. Segment(octV3, octV2) → octA2'
  85. Segment(octV3, octV4) → octA3'
  86. Segment(octV1, octV4) → octA4'
  87. Segment(octV1, octV5) → octA5'
  88. Segment(octV2, octV5) → octA6'
  89. Segment(octV3, octV5) → octA7'
  90. Segment(octV4, octV5) → octA8'
  91. Segment(octV1, octV6) → octA9'
  92. Segment(octV2, octV6) → octA10'
  93. Segment(octV3, octV6) → octA11'
  94. Segment(octV4, octV6) → octA12'
  95. Segment(octV1, octV2) → octA1
  96. Segment(octV3, octV2) → octA2
  97. Segment(octV3, octV4) → octA3
  98. Segment(octV1, octV4) → octA4
  99. Segment(octV1, octV5) → octA5
  100. Segment(octV2, octV5) → octA6
  101. Segment(octV3, octV5) → octA7
  102. Segment(octV4, octV5) → octA8
  103. Segment(octV1, octV6) → octA9
  104. Segment(octV2, octV6) → octA10
  105. Segment(octV3, octV6) → octA11
  106. Segment(octV4, octV6) → octA12
  107. Segment(V1, V3) → tetA1
  108. Segment(V1, V8) → tetA2
  109. Segment(V3, V8) → tetA3
  110. Segment(V3, V5) → tetA4
  111. Segment(V1, V5) → tetA5
  112. Segment(V8, V5) → tetA6
  113. Segment(V1, V2) → cubA1
  114. Segment(V2, V3) → cubA2
  115. Segment(V3, V4) → cubA3
  116. Segment(V4, V1) → cubA4
  117. Segment(V1, V6) → cubA5
  118. Segment(V6, V8) → cubA6
  119. Segment(V8, V4) → cubA7
  120. Segment(V2, V5) → cubA8
  121. Segment(V5, V7) → cubA9
  122. Segment(V7, V3) → cubA10
  123. Segment(V6, V5) → cubA11
  124. Segment(V7, V8) → cubA12
  125. If(cub4Ang < 180°, V1, V4) → cubV1d
  126. If(cub4Ang < 180°, V6, V8) → cubV6c
  127. Polygon(V8, V4, cubV1d, cubV6c) → cub4, cub4v8, cub4v4, cub4v1, cub4v6
  128. Angle(V5, V1, V3) → tet1Ang
  129. If(tet1Ang < 180°, V1, V3) → tetV1
  130. Polygon(V5, V3, tetV1) → tet1, tet1v1, tet1v5, tet1v3
  131. Angle(V5, V8, V1) → tet2Ang
  132. If(tet2Ang < 180°, V8, V5) → tetV8
  133. Polygon(V5, V1, tetV8) → tet2, tet2v8, tet2v5, tet2v1
  134. Angle(V8, V5, V3) → tet3Ang
  135. If(tet3Ang < 180°, V5, V3) → tetV5
  136. Polygon(V8, V3, tetV5) → tet3, tet3v5, tet3v8, tet3v3
  137. Angle(V8, V3, V1) → tet4Ang
  138. If(tet4Ang < 180°, V3, V1) → tetV3
  139. Polygon(V8, V1, tetV3) → tet4, tet4v3, tet4v8, tet4v1
  140. Angle(octV2, octV1, octV5) → oct1Ang
  141. If(oct1Ang < 180°, octV1, octV2) → octV1b
  142. Angle(octV3, octV2, octV5) → oct2Ang
  143. If(oct2Ang < 180°, octV2, octV3) → octV2b
  144. Angle(octV4, octV3, octV5) → oct3Ang
  145. If(oct3Ang < 180°, octV3, octV4) → octV3b
  146. Angle(octV1, octV4, octV5) → oct4Ang
  147. If(oct4Ang < 180°, octV4, octV1) → octV4b
  148. Angle(octV6, octV1, octV2) → oct5Ang
  149. If(oct5Ang < 180°, octV1, octV2) → octV1c
  150. Angle(octV3, octV6, octV2) → oct6Ang
  151. If(oct6Ang < 180°, octV6, octV3) → octV6b
  152. Angle(octV6, octV3, octV4) → oct7Ang
  153. If(oct7Ang < 180°, octV3, octV4) → octV3c
  154. Angle(octV6, octV4, octV1) → oct8Ang
  155. If(oct8Ang < 180°, octV4, octV1) → octV4c
  156. Polygon(octV1b, octV2, octV5) → oct1, oct1v5, oct1v1, oct1v2
  157. Polygon(octV2b, octV3, octV5) → oct2, oct2v5, oct2v2, oct2v3
  158. Polygon(octV3b, octV4, octV5) → oct3, oct3v5, oct3v3, oct3v4
  159. Polygon(octV4b, octV1, octV5) → oct4, oct4v5, oct4v4, oct4v1
  160. Polygon(octV1c, octV2, octV6) → oct5, oct5v6, oct5v1, oct5v2
  161. Polygon(octV6b, octV2, octV3) → oct6, oct6v3, oct6v6, oct6v2
  162. Polygon(octV3c, octV4, octV6) → oct7, oct7v6, oct7v3, oct7v4
  163. Polygon(octV4c, octV1, octV6) → oct8, oct8v6, oct8v4, oct8v1
  164. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 0, 1, fi, U, L) → icoV1
  165. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 0, 1, (-fi), U, L) → icoV2
  166. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 0, -1, fi, U, L) → icoV3
  167. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 0, -1, (-fi), U, L) → icoV4
  168. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 1, fi, 0, U, L) → icoV5
  169. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, 1, (-fi), 0, U, L) → icoV6
  170. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, -1, fi, 0, U, L) → icoV7
  171. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, -1, (-fi), 0, U, L) → icoV8
  172. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, fi, 0, 1, U, L) → icoV9
  173. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, fi, 0, -1, U, L) → icoV10
  174. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, (-fi), 0, 1, U, L) → icoV11
  175. punto3d(A, B, M, O_0, O_r, (-fi), 0, -1, U, L) → icoV12
  176. Segment(icoV7, icoV11) → icoA04
  177. Segment(icoV11, icoV12) → icoA06
  178. Segment(icoV7, icoV12) → icoA08
  179. Segment(icoV11, icoV8) → icoA11
  180. Segment(icoV8, icoV12) → icoA13
  181. Segment(icoV7, icoV2) → icoA19
  182. Segment(icoV2, icoV12) → icoA21
  183. Segment(icoV4, icoV12) → icoA23
  184. Segment(icoV4, icoV2) → icoA25
  185. Segment(icoV4, icoV8) → icoA27
  186. Segment(icoV5, icoV2) → icoA29
  187. Segment(icoV5, icoV7) → icoA01
  188. Segment(icoV5, icoV1) → icoA02
  189. Segment(icoV1, icoV7) → icoA03
  190. Segment(icoV9, icoV5) → icoA05
  191. Segment(icoV5, icoV10) → icoA09
  192. Segment(icoV9, icoV10) → icoA10
  193. Segment(icoV2, icoV10) → icoA12
  194. Segment(icoV9, icoV1) → icoA07
  195. Segment(icoV4, icoV10) → icoA14
  196. Segment(icoV1, icoV11) → icoA15
  197. Segment(icoV3, icoV1) → icoA16
  198. Segment(icoV3, icoV11) → icoA17
  199. Segment(icoV3, icoV8) → icoA18
  200. Segment(icoV6, icoV8) → icoA20
  201. Segment(icoV6, icoV3) → icoA22
  202. Segment(icoV9, icoV3) → icoA24
  203. Segment(icoV9, icoV6) → icoA26
  204. Segment(icoV6, icoV10) → icoA28
  205. Segment(icoV6, icoV4) → icoA30
  206. Angle(icoV3, icoV9, icoV6) → ico01Ang
  207. If(ico01Ang < 180°, icoV9, icoV6) → icoV9b
  208. Angle(icoV3, icoV6, icoV8) → ico02Ang
  209. If(ico02Ang < 180°, icoV6, icoV8) → icoV6b
  210. Angle(icoV3, icoV8, icoV11) → ico03Ang
  211. If(ico03Ang < 180°, icoV8, icoV11) → icoV8b
  212. Angle(icoV3, icoV11, icoV1) → ico4Ang
  213. If(ico4Ang < 180°, icoV11, icoV1) → icoV11b
  214. Angle(icoV3, icoV1, icoV9) → ico5Ang
  215. If(ico5Ang < 180°, icoV1, icoV9) → icoV1b
  216. Angle(icoV9, icoV10, icoV6) → ico6Ang
  217. If(ico6Ang < 180°, icoV10, icoV6) → icoV10b
  218. Angle(icoV6, icoV10, icoV4) → ico7Ang
  219. If(ico7Ang < 180°, icoV10, icoV4) → icoV10c
  220. Angle(icoV6, icoV4, icoV8) → ico8Ang
  221. If(ico8Ang < 180°, icoV4, icoV8) → icoV4b
  222. Angle(icoV8, icoV4, icoV12) → ico9Ang
  223. If(ico9Ang < 180°, icoV4, icoV12) → icoV4c
  224. Angle(icoV8, icoV12, icoV11) → ico10Ang
  225. If(ico10Ang < 180°, icoV12, icoV11) → icoV12b
  226. Angle(icoV11, icoV12, icoV7) → ico11Ang
  227. If(ico11Ang < 180°, icoV12, icoV11) → icoV12c
  228. Angle(icoV11, icoV7, icoV1) → ico12Ang
  229. If(ico12Ang < 180°, icoV7, icoV11) → icoV7b
  230. Angle(icoV1, icoV7, icoV5) → ico13Ang
  231. If(ico13Ang < 180°, icoV7, icoV1) → icoV7c
  232. Angle(icoV1, icoV5, icoV9) → ico14Ang
  233. If(ico14Ang < 180°, icoV5, icoV1) → icoV5b
  234. Angle(icoV9, icoV5, icoV10) → ico15Ang
  235. If(ico15Ang < 180°, icoV5, icoV9) → icoV5c
  236. Angle(icoV10, icoV2, icoV4) → ico16Ang
  237. If(ico16Ang < 180°, icoV2, icoV4) → icoV2b
  238. Angle(icoV4, icoV2, icoV12) → ico17Ang
  239. If(ico17Ang < 180°, icoV2, icoV4) → icoV2c
  240. Angle(icoV2, icoV7, icoV12) → ico18Ang
  241. If(ico18Ang < 180°, icoV7, icoV12) → icoV7d
  242. Angle(icoV5, icoV7, icoV2) → ico19Ang
  243. If(ico19Ang < 180°, icoV7, icoV5) → icoV7e
  244. Angle(icoV5, icoV2, icoV10) → ico20Ang
  245. If(ico20Ang < 180°, icoV2, icoV5) → icoV2d
  246. Polygon(icoV6, icoV3, icoV9b) → ico01, ico01v9, ico01v6, ico01v3
  247. Polygon(icoV8, icoV3, icoV6b) → ico02, ico02v6, ico02v8, ico02v3
  248. Polygon(icoV11, icoV3, icoV8b) → ico03, ico03v8, ico03v11, ico03v3
  249. Polygon(icoV1, icoV3, icoV11b) → ico4, ico4v11, ico4v1, ico4v3
  250. Polygon(icoV9, icoV3, icoV1b) → ico5, ico5v1, ico5v9, ico5v3
  251. Polygon(icoV6, icoV9, icoV10b) → ico6, ico6v10, ico6v6, ico6v9
  252. Polygon(icoV4, icoV6, icoV10c) → ico7, ico7v10, ico7v4, ico7v6
  253. Polygon(icoV8, icoV6, icoV4b) → ico8, ico8v4, ico8v8, ico8v6
  254. Polygon(icoV8, icoV12, icoV4c) → ico9, ico9v4, ico9v8, ico9v12
  255. Polygon(icoV8, icoV11, icoV12b) → ico10, ico10v12, ico10v8, ico10v11
  256. Polygon(icoV7, icoV11, icoV12c) → ico11, ico11v12, ico11v7, ico11v11
  257. Polygon(icoV1, icoV11, icoV7b) → ico12, ico12v7, ico12v1, ico12v11
  258. Polygon(icoV1, icoV5, icoV7c) → ico13, ico13v7, ico13v1, ico13v5
  259. Polygon(icoV1, icoV9, icoV5b) → ico14, ico14v5, ico14v1, ico14v9
  260. Polygon(icoV10, icoV9, icoV5c) → ico15, ico15v5, ico15v10, ico15v9
  261. Polygon(icoV10, icoV4, icoV2b) → ico16, ico16v2, ico16v10, ico16v4
  262. Polygon(icoV12, icoV4, icoV2c) → ico17, ico17v2, ico17v12, ico17v4
  263. Polygon(icoV12, icoV2, icoV7d) → ico18, ico18v7, ico18v12, ico18v2
  264. Polygon(icoV5, icoV2, icoV7e) → ico19, ico19v7, ico19v5, ico19v2
  265. Polygon(icoV5, icoV10, icoV2d) → ico20, ico20v2, ico20v5, ico20v10
  266. Segment(icoV5, icoV7) → icoA01'
  267. Segment(icoV5, icoV1) → icoA02'
  268. Segment(icoV1, icoV7) → icoA03'
  269. Segment(icoV7, icoV11) → icoA04'
  270. Segment(icoV9, icoV5) → icoA05'
  271. Segment(icoV11, icoV12) → icoA06'
  272. Segment(icoV9, icoV1) → icoA07'
  273. Segment(icoV7, icoV12) → icoA08'
  274. Segment(icoV5, icoV10) → icoA09'
  275. Segment(icoV9, icoV10) → icoA10'
  276. Segment(icoV11, icoV8) → icoA11'
  277. Segment(icoV2, icoV10) → icoA12'
  278. Segment(icoV8, icoV12) → icoA13'
  279. Segment(icoV4, icoV10) → icoA14'
  280. Segment(icoV1, icoV11) → icoA15'
  281. Segment(icoV3, icoV1) → icoA16'
  282. Segment(icoV3, icoV11) → icoA17'
  283. Segment(icoV3, icoV8) → icoA18'
  284. Segment(icoV7, icoV2) → icoA19'
  285. Segment(icoV6, icoV8) → icoA20'
  286. Segment(icoV2, icoV12) → icoA21'
  287. Segment(icoV6, icoV3) → icoA22'
  288. Segment(icoV4, icoV12) → icoA23'
  289. Segment(icoV9, icoV3) → icoA24'
  290. Segment(icoV4, icoV2) → icoA25'
  291. Segment(icoV9, icoV6) → icoA26'
  292. Segment(icoV4, icoV8) → icoA27'
  293. Segment(icoV6, icoV10) → icoA28'
  294. Segment(icoV5, icoV2) → icoA29'
  295. Segment(icoV6, icoV4) → icoA30'
  296. Midpoint(icoV1, icoV11) → icoA15M
  297. Mirror(V5, icoA15M) → V15
  298. Segment(V5, V15) → A13
  299. Midpoint(icoV1, icoV7) → icoA03M
  300. Mirror(V5, icoA03M) → V12
  301. Segment(V5, V12) → A12
  302. Segment(V12, V2) → A11
  303. Midpoint(icoV9, icoV1) → icoA07M
  304. Mirror(V2, icoA07M) → V14
  305. Segment(V2, V14) → A1
  306. Segment(V14, V15) → A2
  307. Midpoint(icoV9, icoV5) → icoA05M
  308. Mirror(V2, icoA05M) → V11
  309. Segment(V2, V11) → A10
  310. Midpoint(icoV5, icoV7) → icoA01M
  311. Mirror(V12, icoA01M) → V20
  312. Segment(V12, V20) → A20
  313. Segment(V11, V1) → A9
  314. Segment(V20, V1) → A19
  315. Segment(V14, V3) → A21
  316. Midpoint(icoV9, icoV10) → icoA10M
  317. Mirror(V11, icoA10M) → V10
  318. Segment(V11, V10) → A29
  319. Segment(V10, V3) → A30
  320. Segment(V10, V4) → A28
  321. Midpoint(icoV4, icoV10) → icoA14M
  322. Mirror(V4, icoA14M) → V18
  323. Segment(V1, V18) → A8
  324. Segment(V4, V18) → A27
  325. Segment(V20, V6) → A18
  326. Midpoint(icoV2, icoV12) → icoA21M
  327. Mirror(V6, icoA21M) → V17
  328. Segment(V18, V17) → A7
  329. Segment(V17, V6) → A17
  330. Segment(V17, V8) → A6
  331. Midpoint(icoV4, icoV8) → icoA27M
  332. Mirror(V8, icoA27M) → V19
  333. Segment(V4, V19) → A26
  334. Segment(V19, V8) → A25
  335. Midpoint(icoV12, icoV7) → icoA08M
  336. Mirror(V6, icoA08M) → V13
  337. Segment(V6, V13) → A16
  338. Segment(V13, V5) → A14
  339. Midpoint(icoV8, icoV12) → icoA13M
  340. Mirror(V8, icoA13M) → V16
  341. Segment(V8, V16) → A5
  342. Segment(V16, V13) → A15
  343. Segment(V15, V7) → A3
  344. Segment(V16, V7) → A4
  345. Midpoint(icoV8, icoV6) → icoA20M
  346. Mirror(V19, icoA20M) → V9
  347. Segment(V9, V19) → A24
  348. Segment(V3, V9) → A22
  349. Segment(V9, V7) → A23
  350. Angle(V11, dodM9, V1) → dod9Ang
  351. If(dod9Ang < 180°, V2, V11) → V2b
  352. If(dod9Ang < 180°, V12, V11) → V12b
  353. If(dod9Ang < 180°, V20, V1) → V20b
  354. Angle(V12, dodM1, V5) → dod01Ang
  355. If(dod01Ang < 180°, V2, V12) → V2c
  356. If(dod01Ang < 180°, V14, V12) → V14b
  357. If(dod01Ang < 180°, V15, V5) → V15b
  358. Angle(V5, dodM3, V13) → dod03Ang
  359. If(dod03Ang < 180°, V15, V5) → V15c
  360. If(dod03Ang < 180°, V7, V5) → V7b
  361. If(dod03Ang < 180°, V16, V13) → V16b
  362. Angle(V20, dodM4, V6) → dod4Ang
  363. If(dod4Ang < 180°, V12, V20) → V12c
  364. If(dod4Ang < 180°, V5, V20) → V5b
  365. If(dod4Ang < 180°, V13, V6) → V13b
  366. Angle(V1, dodM12, V18) → dod12Ang
  367. If(dod12Ang < 180°, V20, V1) → V20c
  368. If(dod12Ang < 180°, V6, V1) → V6b
  369. If(dod12Ang < 180°, V17, V18) → V17b
  370. Angle(V16, dodM5, V13) → dod5Ang
  371. If(dod5Ang < 180°, V6, V13) → V6c
  372. If(dod5Ang < 180°, V17, V13) → V17c
  373. If(dod5Ang < 180°, V8, V16) → V8b
  374. Angle(V10, dodM8, V11) → dod8Ang
  375. If(dod8Ang < 180°, V2, V11) → V2d
  376. If(dod8Ang < 180°, V14, V11) → V14c
  377. If(dod8Ang < 180°, V3, V10) → V3b
  378. Angle(V15, dodM2, V7) → dod02Ang
  379. If(dod02Ang < 180°, V14, V15) → V14d
  380. If(dod02Ang < 180°, V3, V15) → V3c
  381. If(dod02Ang < 180°, V9, V7) → V9b
  382. Angle(V19, dodM6, V9) → dod6Ang
  383. If(dod6Ang < 180°, V8, V19) → V8c
  384. If(dod6Ang < 180°, V16, V19) → V16c
  385. If(dod6Ang < 180°, V7, V9) → V7c
  386. Angle(V4, dodM7, V10) → dod7Ang
  387. If(dod7Ang < 180°, V3, V10) → V3d
  388. If(dod7Ang < 180°, V9, V10) → V9c
  389. If(dod7Ang < 180°, V19, V4) → V19b
  390. Angle(V18, dodM11, V4) → dod11Ang
  391. If(dod11Ang < 180°, V17, V18) → V17d
  392. If(dod11Ang < 180°, V8, V18) → V8d
  393. If(dod11Ang < 180°, V19, V4) → V19c
  394. Angle(V1, dodM10, V11) → dod10Ang
  395. If(dod10Ang < 180°, V18, V1) → V18b
  396. If(dod10Ang < 180°, V4, V1) → V4b
  397. If(dod10Ang < 180°, V10, V11) → V10b
  398. Polygon(V2b, V12b, V20b, V1, V11) → dod9, dod9v2, dod9v12, dod9v20, dod9v1, dod9v11
  399. Polygon(V2c, V14b, V15b, V5, V12) → dod01, dod01v2, dod01v14, dod01v15, dod01v5, dod01v12
  400. Polygon(V15c, V7b, V16b, V13, V5) → dod03, dod03v15, dod03v7, dod03v16, dod03v13, dod03v5
  401. Polygon(V12c, V5b, V13b, V6, V20) → dod4, dod4v12, dod4v5, dod4v13, dod4v6, dod4v20
  402. Polygon(V20c, V6b, V17b, V18, V1) → dod12, dod12v20, dod12v6, dod12v17, dod12v18, dod12v1
  403. Polygon(V6c, V17c, V8b, V16, V13) → dod5, dod5v6, dod5v17, dod5v8, dod5v16, dod5v13
  404. Polygon(V2d, V14c, V3b, V10, V11) → dod8, dod8v2, dod8v14, dod8v3, dod8v10, dod8v11
  405. Polygon(V14d, V3c, V9b, V7, V15) → dod02, dod02v14, dod02v3, dod02v9, dod02v7, dod02v15
  406. Polygon(V8c, V16c, V7c, V9, V19) → dod6, dod6v8, dod6v16, dod6v7, dod6v9, dod6v19
  407. Polygon(V3d, V9c, V19b, V4, V10) → dod7, dod7v3, dod7v9, dod7v19, dod7v4, dod7v10
  408. Polygon(V17d, V8d, V19c, V4, V18) → dod11, dod11v17, dod11v8, dod11v19, dod11v4, dod11v18
  409. Polygon(V18b, V4b, V10b, V11, V1) → dod10, dod10v18, dod10v4, dod10v10, dod10v11, dod10v1
  410. Segment(V2, V14) → A1'
  411. Segment(V2, V11) → A10'
  412. Segment(V12, V2) → A11'
  413. Segment(V5, V12) → A12'
  414. Segment(V5, V15) → A13'
  415. Segment(V13, V5) → A14'
  416. Segment(V16, V13) → A15'
  417. Segment(V6, V13) → A16'
  418. Segment(V17, V6) → A17'
  419. Segment(V20, V6) → A18'
  420. Segment(V20, V1) → A19'
  421. Segment(V14, V15) → A2'
  422. Segment(V12, V20) → A20'
  423. Segment(V14, V3) → A21'
  424. Segment(V3, V9) → A22'
  425. Segment(V9, V7) → A23'
  426. Segment(V9, V19) → A24'
  427. Segment(V19, V8) → A25'
  428. Segment(V4, V19) → A26'
  429. Segment(V4, V18) → A27'
  430. Segment(V10, V4) → A28'
  431. Segment(V11, V10) → A29'
  432. Segment(V15, V7) → A3'
  433. Segment(V10, V3) → A30'
  434. Segment(V16, V7) → A4'
  435. Segment(V8, V16) → A5'
  436. Segment(V17, V8) → A6'
  437. Segment(V18, V17) → A7'
  438. Segment(V1, V18) → A8'
  439. Segment(V11, V1) → A9'

AI 绘图提示语参考

绘制一个由椭圆截面通过旋转、平移和镜像变换组成的三维几何体。首先绘制两个椭圆截面，找到它们的交点，然后定义关键角度θ和φ。接着，通过平移和旋转这些椭圆截面，生成一系列多边形面，最终形成一个类似多面体的结构。注意角度和向量的方向，确保变换正确地组装几何体。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。