积极 AI Logo 积极 AI

REPSOL标志的二维向量与几何构造

REPSOL标志的二维向量与几何构造
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-05-19 06:04
圆多边形向量解析几何几何作图
①本范例通过GeoGebra演示了如何利用二维向量和几何构造绘制REPSOL公司的标志图形；②涉及的核心数学概念包括向量、圆、正方形、对角线、中点、镜像等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了LineBisector（角平分线）、Vector（向量）、OrthogonalVector（正交向量）、Intersect（交点）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Mirror（镜像）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、CircleArc（圆弧）、Sequence（序列）、Element（元素）、Point（点）等命令和对象；④适合高中数学教学，用于讲解向量运算、几何变换和解析几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. LineBisector(A, B) → m
  2. Vector(A, B) → u
  3. OrthogonalVector(u) → v
  4. LineBisector(A_1, A) → l
  5. LineBisector(A_1, A) → n
  6. Intersect(m, n) → M
  7. LineBisector(A_1, A) → h
  8. Line(A, B) → s
  9. OrthogonalLine(D, s) → i
  10. Intersect(i, l) → P
  11. Line(Q, l) → t
  12. Mirror(t, l) → t'
  13. OrthogonalLine(A, s) → b
  14. OrthogonalLine(I_3, b) → q_2
  15. OrthogonalLine(F, b) → f
  16. Mirror(f, h) → f'
  17. Intersect(m, f') → K
  18. Mirror(G, M) → G'
  19. Line(G', G) → q
  20. Intersect(t', q) → E_2
  21. CurveCartesian(((1 - t)^(6) * G) + (((6 * (1 - t)^(5)) * t) * J) + (((15 * (1 - t)^(4)) * t^(2)) * H) + (((20 * (1 - t)^(3)) * t^(3)) * L) + (((15 * (1 - t)^(2)) * t^(4)) * N) + (((6 * (1 - t)) * t^(5)) * J'_1) + (t^(6) * G'), t, 0, 1) → o
  22. Intersect(t', o) → Q_1, R_1, S_1, T_1, U_1, V_1
  23. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * S_1) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * I_2) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * J_2) + (t^(3) * G'), t, 0, 1) → o_1
  24. Intersect(q_2, o_1) → K_3, L_3, M_3
  25. Mirror(o, q) → o'
  26. Intersect(t', o') → W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2, D_2
  27. Polygon(G', A_2, E_2) → t1, s_1, g', t_1
  28. Intersect(q_2, s_1) → N_3
  29. Intersect(l, o) → K_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1
  30. Midpoint(L_1, M) → F_3
  31. Intersect(q, t) → T
  32. Midpoint(H, T) → E_3
  33. Intersect(i, f) → I
  34. OrthogonalLine(B, u, xOyPlane) → g
  35. Intersect(m, f) → E
  36. Mirror(i, m) → i'
  37. OrthogonalLine(A_1, b) → r
  38. Intersect(g, r) → C
  39. Mirror(J, m) → J'
  40. Mirror(J', h) → J''
  41. Segment(K, M) → k_2
  42. Intersect(b, l) → O
  43. LineBisector(R, P) → f_1
  44. Intersect(f_1, l) → S
  45. CircleArc(S, R, P) → c_1
  46. Mirror(c_1, M) → d_1
  47. LineBisector(G, R_2) → g_1
  48. Intersect(t', g_1) → U
  49. CircleArc(U, G, T) → h_1
  50. Intersect(t, o') → V, W, Z, B_1, C_1, D_1
  51. Intersect(l, o') → E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1
  52. Mirror(P, M) → P'
  53. Mirror(R, M) → R'
  54. Polygon(P, I_1, Z, R) → q2, p_1, i_1, z_1, r_1
  55. Midpoint(M, I_1) → F_2
  56. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * A_2) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * H_2) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * A_5) + (t^(3) * G'), t, 0, 1) → w
  57. Polygon(S_1, E_2, G') → t2, h_2, i_2, j_2
  58. LineBisector(S_1, L_1) → k_4
  59. Intersect(q, k_4) → L_2
  60. CircleArc(L_2, L_1, S_1) → c_2
  61. OrthogonalLine(M_2, b) → r_2
  62. Intersect(c_2, r_2) → N_2,
  63. Polygon(H, T, G) → t3, g_3, h_3, t_2
  64. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * G) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * P_2) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * O_2) + (t^(3) * H), t, 0, 1) → u_1
  65. LineBisector(N_2, P) → s_2
  66. Intersect(s_2, f') → Q_2
  67. CircleArc(Q_2, P, N_2) → d_2
  68. Polygon(P, N_2, L_1) → t5, f_3, p_3, i_3
  69. LineBisector(P, L_1) → j_3
  70. Intersect(j_3, f) → S_2
  71. CircleArc(S_2, L_1, P) → c_3
  72. OrthogonalLine(N, m) → k_3
  73. Intersect(k_3, w) → T_2, U_2, V_2
  74. LineBisector(V_2, R') → l_3
  75. Intersect(l_3, f') → W_2
  76. CircleArc(W_2, V_2, R') → d_3
  77. Polygon(V_2, A_2, R') → t6, m_3, v_2, n_3
  78. LineBisector(A_2, R') → q_3
  79. Intersect(q_3, f) → Z_2
  80. CircleArc(Z_2, R', A_2) → e_3
  81. Polygon(E_2, A_2, I_1, M) → q3, k_1, a_2, l_1, m_1
  82. LineBisector(I_1, A_2) → n_1
  83. Intersect(n_1, l) → C_3
  84. CircleArc(C_3, A_2, I_1) → q_1
  85. Intersect(q, g_1) → G_3
  86. Intersect(q, k_3) → H_3
  87. Polygon(N, H_3, E_2, S_1) → q4, n_2, l_2, m_2, p_2
  88. Intersect(q, q_2) → J_3
  89. Polygon(M_3, N_3, G') → t8, b_2, r_3, s_3
  90. Polygon(R, T, M, P) → q5, r_4, t_3, m_4, p_4
  91. Polygon(R_2, T, G) → t4, g_2, f_2, t_4
  92. Midpoint(L_1, F_3) → B_3
  93. Midpoint(S_1, K_2) → O_3
  94. Midpoint(M, I_1) → P_3
  95. LineBisector(L_1, I_1) → a_3
  96. Intersect(s, a_3) → S_3
  97. CircleArc(T_3, I_1, L_1) → c_4
  98. CircleArc(T_3, A_2, S_1) → d_4
  99. Intersect(c_4, a_3) → Q_3,
  100. Intersect(d_4, a_3) → R_3,
  101. Sequence(Segment[S_1 + (ζ * (R_3 - S_1)), L_1 + (ζ * (Q_3 - L_1))], ζ, 0, 1, 0.01) → l1
  102. Element(l1, A3) → D3
  103. Element(l1, A4) → D4
  104. Element(l1, A5) → D5
  105. Element(l1, A6) → D6
  106. Element(l1, A7) → D7
  107. Element(l1, A8) → D8
  108. Element(l1, A9) → D9
  109. Element(l1, A10) → D10
  110. Element(l1, A11) → D11
  111. Element(l1, A12) → D12
  112. Element(l1, A13) → D13
  113. Element(l1, A14) → D14
  114. Element(l1, A15) → D15
  115. Element(l1, A16) → D16
  116. Element(l1, A17) → D17
  117. Element(l1, A18) → D18
  118. Element(l1, A19) → D19
  119. Element(l1, A20) → D20
  120. Element(l1, A21) → D21
  121. Element(l1, A22) → D22
  122. Element(l1, A23) → D23
  123. Element(l1, A24) → D24
  124. Element(l1, A25) → D25
  125. Element(l1, A26) → D26
  126. Element(l1, A27) → D27
  127. Element(l1, A28) → D28
  128. Element(l1, A29) → D29
  129. Element(l1, A30) → D30
  130. Element(l1, A31) → D31
  131. Element(l1, A32) → D32
  132. Element(l1, A33) → D33
  133. Element(l1, A34) → D34
  134. Element(l1, A35) → D35
  135. Element(l1, A36) → D36
  136. Element(l1, A37) → D37
  137. Element(l1, A38) → D38
  138. Element(l1, A39) → D39
  139. Element(l1, A40) → D40
  140. Element(l1, A41) → D41
  141. Element(l1, A42) → D42
  142. Element(l1, A43) → D43
  143. Element(l1, A44) → D44
  144. Element(l1, A45) → D45
  145. Element(l1, A46) → D46
  146. Element(l1, A47) → D47
  147. Element(l1, A48) → D48
  148. Element(l1, A49) → D49
  149. Element(l1, A50) → D50
  150. Element(l1, A51) → D51
  151. Element(l1, A52) → D52
  152. Element(l1, A53) → D53
  153. Element(l1, A54) → D54
  154. Element(l1, A55) → D55
  155. Element(l1, A56) → D56
  156. Element(l1, A57) → D57
  157. Element(l1, A58) → D58
  158. Element(l1, A59) → D59
  159. Element(l1, A60) → D60
  160. Element(l1, A61) → D61
  161. Element(l1, A62) → D62
  162. Element(l1, A63) → D63
  163. Element(l1, A64) → D64
  164. Element(l1, A65) → D65
  165. Element(l1, A66) → D66
  166. Element(l1, A67) → D67
  167. Element(l1, A68) → D68
  168. Element(l1, A69) → D69
  169. Element(l1, A70) → D70
  170. Element(l1, A71) → D71
  171. Element(l1, A72) → D72
  172. Element(l1, A73) → D73
  173. Element(l1, A74) → D74
  174. Element(l1, A75) → D75
  175. Element(l1, A76) → D76
  176. Element(l1, A77) → D77
  177. Element(l1, A78) → D78
  178. Element(l1, A79) → D79
  179. Element(l1, A80) → D80
  180. Element(l1, A81) → D81
  181. Element(l1, A82) → D82
  182. Element(l1, A83) → D83
  183. Element(l1, A84) → D84
  184. Element(l1, A85) → D85
  185. Element(l1, A86) → D86
  186. Element(l1, A87) → D87
  187. Element(l1, A88) → D88
  188. Element(l1, A89) → D89
  189. Element(l1, A90) → D90
  190. Element(l1, A91) → D91
  191. Element(l1, A92) → D92
  192. Element(l1, A93) → D93
  193. Element(l1, A94) → D94
  194. Element(l1, A95) → D95
  195. Element(l1, A96) → D96
  196. Element(l1, A97) → D97
  197. Element(l1, A98) → D98
  198. Element(l1, A99) → D99
  199. Element(l1, A100) → D100
  200. Element(l1, A101) → D101
  201. Element(l1, A102) → D102
  202. Sequence(Segment[R' + (ii * (R_3 - R')), P' + (ii * (Q_3 - P'))], ii, 0, 1, 0.01) → l2
  203. Element(l2, A3) → E3
  204. Element(l2, A4) → E4
  205. Element(l2, A5) → E5
  206. Element(l2, A6) → E6
  207. Element(l2, A7) → E7
  208. Element(l2, A8) → E8
  209. Element(l2, A9) → E9
  210. Element(l2, A10) → E10
  211. Element(l2, A11) → E11
  212. Element(l2, A12) → E12
  213. Element(l2, A13) → E13
  214. Element(l2, A14) → E14
  215. Element(l2, A15) → E15
  216. Element(l2, A16) → E16
  217. Element(l2, A17) → E17
  218. Element(l2, A18) → E18
  219. Element(l2, A19) → E19
  220. Element(l2, A20) → E20
  221. Element(l2, A21) → E21
  222. Element(l2, A22) → E22
  223. Element(l2, A23) → E23
  224. Element(l2, A24) → E24
  225. Element(l2, A25) → E25
  226. Element(l2, A26) → E26
  227. Element(l2, A27) → E27
  228. Element(l2, A28) → E28
  229. Element(l2, A29) → E29
  230. Element(l2, A30) → E30
  231. Element(l2, A31) → E31
  232. Element(l2, A32) → E32
  233. Element(l2, A33) → E33
  234. Element(l2, A34) → E34
  235. Element(l2, A35) → E35
  236. Element(l2, A36) → E36
  237. Element(l2, A37) → E37
  238. Element(l2, A38) → E38
  239. Element(l2, A39) → E39
  240. Element(l2, A40) → E40
  241. Element(l2, A41) → E41
  242. Element(l2, A42) → E42
  243. Element(l2, A43) → E43
  244. Element(l2, A44) → E44
  245. Element(l2, A45) → E45
  246. Element(l2, A46) → E46
  247. Element(l2, A47) → E47
  248. Element(l2, A48) → E48
  249. Element(l2, A49) → E49
  250. Element(l2, A50) → E50
  251. Element(l2, A51) → E51
  252. Element(l2, A52) → E52
  253. Element(l2, A53) → E53
  254. Element(l2, A54) → E54
  255. Element(l2, A55) → E55
  256. Element(l2, A56) → E56
  257. Element(l2, A57) → E57
  258. Element(l2, A58) → E58
  259. Element(l2, A59) → E59
  260. Element(l2, A60) → E60
  261. Element(l2, A61) → E61
  262. Element(l2, A62) → E62
  263. Element(l2, A63) → E63
  264. Element(l2, A64) → E64
  265. Element(l2, A65) → E65
  266. Element(l2, A66) → E66
  267. Element(l2, A67) → E67
  268. Element(l2, A68) → E68
  269. Element(l2, A69) → E69
  270. Element(l2, A70) → E70
  271. Element(l2, A71) → E71
  272. Element(l2, A72) → E72
  273. Element(l2, A73) → E73
  274. Element(l2, A74) → E74
  275. Element(l2, A75) → E75
  276. Element(l2, A76) → E76
  277. Element(l2, A77) → E77
  278. Element(l2, A78) → E78
  279. Element(l2, A79) → E79
  280. Element(l2, A80) → E80
  281. Element(l2, A81) → E81
  282. Element(l2, A82) → E82
  283. Element(l2, A83) → E83
  284. Element(l2, A84) → E84
  285. Element(l2, A85) → E85
  286. Element(l2, A86) → E86
  287. Element(l2, A87) → E87
  288. Element(l2, A88) → E88
  289. Element(l2, A89) → E89
  290. Element(l2, A90) → E90
  291. Element(l2, A91) → E91
  292. Element(l2, A92) → E92
  293. Element(l2, A93) → E93
  294. Element(l2, A94) → E94
  295. Element(l2, A95) → E95
  296. Element(l2, A96) → E96
  297. Element(l2, A97) → E97
  298. Element(l2, A98) → E98
  299. Element(l2, A99) → E99
  300. Element(l2, A100) → E100
  301. Element(l2, A101) → E101
  302. Element(l2, A102) → E102
  303. CircleArc(T_3, A_2, S_1) → c
  304. Point(s) → A_3
  305. Polygon(A, A_1, C, B) → q1, j, k, p, d