重根函数图像猜测公式互动范例
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本范例通过动态函数图像展示多项式重根（如二重根、三重根）在图形上的表现，并引导用户根据图像特征猜测对应的代数公式。核心数学概念包括多项式的根、重数、因式分解以及函数图像与方程之间的对应关系。作图要点：范例中仅定义了一个函数对象 f，通过调整其表达式（例如 f(x)=(x-a)^n(x-b) 等）来观察重根处图像与 x 轴相切或穿越的不同形态，从而理解重数对图像局部行为的影响。适合高中及以上学段学习函数与方程、多项式性质，也可用于大学预科微积分中导数与极值点的直观铺垫。用户可通过滑块或输入框修改参数，实时观察图像变化，加深对重根概念的理解。
GeoGebra 命令及参数
f(x) = (((x + 1)^(2) * (x - 1)) * (x - 3)^(2))