正四面体 by jgrzyw

正四面体 by jgrzyw
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2016-10-28 16:37
这个范例演示了一个正四面体。涉及的核心数学概念包括立体几何中的多面体、顶点、边和面。通过使用GeoGebra命令如Invert、Element、Circle等,可以构造出正四面体的几何模型。适合高中或大学的立体几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Invert(T) → T'
  2. Element(Join[B1], 3) → E1
  3. Element(Join[B1], 2) → D1
  4. Element(Join[B1], 1) → C1
  5. Circle(C, D) → d
  6. Point(d) → F
  7. Angle(D, C, F) → β
  8. Circle(A, B) → c
  9. Point(c) → E
  10. Angle(B, A, E) → α
  11. Segment(A, B) → a
  12. Segment(A, E) → b
  13. Segment(C, D) → e
  14. Segment(C, F) → f
  15. Element(Join[B2], 1) → C2
  16. Element(Join[B2], 2) → D2
  17. Element(Join[B2], 3) → E2
  18. Element(Join[B3], 1) → C3
  19. Element(Join[B3], 2) → D3
  20. Element(Join[B3], 3) → E3
  21. Element(Join[B4], 1) → C4
  22. Element(Join[B4], 2) → D4
  23. Element(Join[B4], 3) → E4
  24. Element(Join[B5], 1) → C5
  25. Element(Join[B5], 2) → D5
  26. Element(Join[B5], 3) → E5
  27. If(m ≟ 0, G + C1 * u + D1 * v + E1 * w) → F1
  28. Segment(F4, F5) → g
  29. Segment(F5, F2) → h
  30. Segment(F2, F3) → i
  31. Segment(F3, F4) → j
  32. Segment(F4, F1) → k
  33. Segment(F1, F5) → l
  34. Segment(F1, F2) → n
  35. Segment(F1, F3) → p
  36. Element(Join[B6], 1) → C6
  37. Element(Join[B6], 2) → D6
  38. Element(Join[B6], 3) → E6
  39. If(m > 0, G + C6 * u + D6 * v + E6 * w) → F6
  40. Segment(F2, F6) → q
  41. Segment(F5, F6) → r
  42. Invert(M_1) → M'_1
  43. Invert(M_2) → M'_2
  44. Invert(M_3) → M'_3
  45. Element(Join[B7], 1) → C7
  46. Element(Join[B7], 2) → D7
  47. Element(Join[B7], 3) → E7
  48. If(m > 0, G + C7 * u + D7 * v + E7 * w) → F7
  49. Segment(F2, F7) → s
  50. Segment(F7, F6) → t
  51. Invert(N_3) → N'_3
  52. Element(Join[B8], 1) → C8
  53. Element(Join[B8], 2) → D8
  54. Element(Join[B8], 3) → E8
  55. If(m > 0, G + C8 * u + D8 * v + E8 * w) → F8
  56. Segment(F7, F8) → a_1
  57. Segment(F6, F8) → b_1
  58. Invert(O_3) → O'_3
  59. Element(Join[B9], 1) → C9
  60. Element(Join[B9], 2) → D9
  61. Element(Join[B9], 3) → E9
  62. If(m > 0, G + C9 * u + D9 * v + E9 * w) → F9
  63. Segment(F9, F5) → c_1
  64. Segment(F9, F6) → d_1
  65. Segment(F5, F3) → e_1
  66. Segment(F4, F2) → f_1
  67. Intersect(e_1, f_1) → H
  68. Segment(F1, H) → g_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个正四面体,包含四个顶点A、B、C、D,六条边AB、AC、AD、BC、BD、CD,以及四个面ABC、ABD、ACD、BCD。首先确定顶点位置,然后连接顶点形成边和面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。