折射光线(斯涅尔定律)

折射光线(斯涅尔定律)
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2014-04-30 12:16
所属专题 Light
①本范例演示光线在两种不同密度介质分界面上的折射现象;②涉及核心数学概念包括斯涅尔定律、入射角与折射角、向量运算、单位向量等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了sign2, Circle, Point, Segment, UnitVector, Vector, Line, UnitOrthogonalVector, Angle, If, IntersectScreen, Min, Ray等GeoGebra命令与对象;④适合高中物理与数学教学,用于直观理解折射原理及数学建模。

GeoGebra 命令及参数

  1. sign2(η2 - η1) → σ2
  2. Circle(S, 1) → c
  3. Point(c) → A
  4. Segment(S, A) → SA
  5. UnitVector(SA) → L
  6. Circle(C, 1) → d
  7. Point(d) → D
  8. Vector(C, D) → v
  9. Segment(C, D) → CD
  10. Line(C, D) → lineCD
  11. Point(lineCD) → X'
  12. Circle(X', 2) → f
  13. Point(f) → S'
  14. UnitOrthogonalVector(v) → N
  15. Angle(v, N) → β
  16. Vector(C, S) → w
  17. sign2((w * N)) → σ
  18. sign2((((-σ) * L) * N)) → dir
  19. Segment(X - (1.5 * N), X + (1.5 * N)) → e
  20. If(dir ≟ 1, C + (t * v), S + (20 * L)) → X2
  21. Segment(S, X2) → incident
  22. IntersectScreen(C + (0.2 * N), D + (0.2 * N), Corner[1], Corner[3]) → LBL1
  23. IntersectScreen(C - (0.2 * N), D - (0.2 * N), Corner[1], Corner[3]) → LBL2
  24. Angle(X + N2, X, S) → θ_1
  25. Min((k1 + k2) / 2, 1) → rfl
  26. Vector(If[dir ≟ 1, ((-z_N^(2)) * conjugate(z_L)), L]) → R
  27. Ray(X2, R) → reflection
  28. Vector(If[dir ≟ 1, (((-σ) * z_N) * zθ2), (0, 0)]) → T
  29. Ray(X, T) → transmission
  30. Angle(X - N2, X, X + T) → θ_2

AI 绘图提示语参考

画一条光线在两种不同密度的介质间穿过平面发生折射的示意图,展示折射定律。包含入射光线、法线、折射光线和反射光线,标注入射角和折射角,用向量表示光线方向和法线方向,并显示两种介质的边界。先画出光源点和法线,然后确定入射光线的方向,接着计算折射和反射光线的方向,最后用箭头表示各光线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。