反射:结果向量

反射:结果向量
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2014-07-04 07:05
所属专题 Light
本范例演示光线在直线上的反射现象。核心数学概念包括向量和反射。通过使用GeoGebra命令如Vector、Line、UnitVector等,可以构造出光线的反射方向向量。适合高中数学教学和学习反射原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → AB
  2. Line(A, B) → l1
  3. UnitVector(AB) → U
  4. Line(A, U) → l1'
  5. Point(l1') → C
  6. Vector((ί * U)) → N
  7. Angle(B, C, C + N) → α
  8. CurveCartesian(x(C + (cos(t) * U) + (sin(t) * N)), y(C + (cos(t) * U) + (sin(t) * N)), t, -3.141592653589793, 3.141592653589793) → a
  9. Circle(C, 1) → c
  10. Point(a) → D
  11. Vector(D, C) → L
  12. sign2(((-L) * N)) → σ
  13. Angle(D, C, C + (σ * N)) → λ
  14. Angle(C + (σ * N), C, C + R) → λ'
  15. If(dex ≟ 1, 1, -1) → σ2
  16. If(lerp ≥ 7, 4, If[lerp ≥ 6, 3, If[lerp ≥ 4, 2, 1]]) → h
  17. If(lerp ≥ 15, 4, If[lerp ≥ 14, 3, If[lerp ≥ 13, 2, 1]]) → h2
  18. Vector(C, C + L) → u
  19. Angle(C + L_u, C, C + R) → β'
  20. Angle(C + L_u, C, C + L) → β
  21. If(dex ≟ 1, Vector[(((-N) * L) * N)], Vector[((U * L) * U)]) → w
  22. If(lerp ≤ 12, C - L, If[lerp ≤ 13, C - L + L_u, C + L + (2 * L_u)]) → F2
  23. If(lerp ≤ 12, C + L, If[lerp ≤ 13, C + L - L_N, C + L - (2 * L_N)]) → E

AI 绘图提示语参考

画一条直线和一个射线,显示射线在直线上的反射。首先绘制射线和直线,然后找到射线的方向向量并计算单位向量。利用单位向量构造反射线,找到反射点。接着,绘制反射后的射线方向,并用曲线表示反射路径。最后,添加辅助圆和向量,展示反射过程中的关键角度和向量关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。