反射变换演示 by mathspace

反射变换演示 by mathspace
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2014-02-07 10:33
①本范例演示了点、线、多边形的反射变换及其性质;②涉及核心数学概念包括对称性、几何变换、坐标几何;③构造要点:使用Polygon、Line、Mirror等命令创建图形并实现反射,结合Vector、Rotate等命令进行变换;④适合高中数学教学,用于理解反射变换在坐标平面中的实现和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, d
  2. Dilate(C, a, A) → C'_1
  3. Dilate(D, a, A) → D'_1
  4. Dilate(B, a, A) → B'_1
  5. Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'
  6. Ray(A, C) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, D) → g
  9. Translate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2
  10. Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2
  11. Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2
  12. Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1
  13. Vector(C, C'_2) → u
  14. Vector(B, B'_2) → v
  15. Vector(D, D'_2) → w
  16. Rotate(C, (-α), A) → C'_3
  17. Rotate(D, (-α), A) → D'_3
  18. Rotate(B, (-α), A) → B'_3
  19. Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Point(xAxis) → E
  21. Line(F, E) → h
  22. Mirror(C, h) → C'
  23. Mirror(D, h) → D'
  24. Mirror(B, h) → B'
  25. Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3
  26. Vector(A, G) → z
  27. Angle(G, A, H) → β

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后分别以点A为中心,水平和垂直方向平移三角形得到三角形A'B'C'。接着,以点A为旋转中心,逆时针旋转三角形A'B'C'得到三角形A''B''C''。最后,画一条与x轴平行的直线h,并以直线h为镜面,镜像三角形A''B''C''得到三角形A'''B'''C'''。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。