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菱形反射镶嵌第一步

菱形反射镶嵌第一步
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2014-04-06 03:54
多边形变换几何作图
①本范例演示了利用菱形进行反射操作以构建镶嵌图案的过程。②涉及的核心数学概念包括反射变换、多边形性质、对称性。③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Point（点）、Mirror（镜像）、Line（直线）等GeoGebra命令/对象。④适合高中数学教学或几何作图爱好者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Point(Circle[B, 2.55]) → E
  3. Segment(B, E) → d
  4. Segment(A, E) → c
  5. Mirror(A, c) → A'
  6. Mirror(B, c) → B'
  7. Segment(A', B') → a'
  8. Mirror(B, c) → B'_1
  9. Mirror(E, c) → E'
  10. Segment(B'_1, E') → d'
  11. Segment(B, B') → e
  12. Line(A, e) → f
  13. Line(E, e) → g
  14. Mirror(A, f) → A'_1
  15. Mirror(B, f) → B'_2
  16. Segment(A'_1, B'_2) → a'_1
  17. Mirror(A', f) → A''
  18. Mirror(B', f) → B''
  19. Segment(A'', B'') → a''
  20. Mirror(B'_1, f) → C
  21. Mirror(E', f) → E''
  22. Segment(C, E'') → d''
  23. Mirror(B, f) → B'_3
  24. Mirror(E, f) → E'_1
  25. Segment(B'_3, E'_1) → d'_1
  26. Mirror(B, g) → B'_4
  27. Mirror(E, g) → E'_2
  28. Segment(B'_4, E'_2) → d'_2
  29. Mirror(B'_1, g) → D
  30. Mirror(E', g) → E''_1
  31. Segment(D, E''_1) → d''_1
  32. Mirror(A, g) → A'_2
  33. Mirror(B, g) → B'_5
  34. Segment(A'_2, B'_5) → a'_2
  35. Mirror(A', g) → A''_1
  36. Mirror(B', g) → B''_1
  37. Segment(A''_1, B''_1) → a''_1

AI 绘图提示语参考

画一个菱形，然后以菱形的一边为对称轴，将菱形进行反射变换，得到两个对称的菱形。接着，以菱形的顶点和反射后的顶点为端点，画出连接线段。再以菱形的一条对角线为对称轴，对整个图形进行反射变换，得到四个对称的菱形和连接线段。最后，以菱形的另一条对角线为对称轴，再次进行反射变换，得到八个对称的菱形和连接线段，形成复杂的菱形镶嵌图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。