平行线反射 by rikeylee

平行线反射 by rikeylee
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2017-12-05 10:50
①本范例演示了点、线段和多边形在平行线间的反射变换现象;②涉及的核心数学概念包括反射对称性、平行线的性质、向量变换;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Line(线)、Polygon(多边形)、Mirror(反射)、Distance(距离)、Point(点)、OrthogonalLine(垂线)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Vector(向量)、Translate(平移)、Segment(线段)、Midpoint(中点)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中阶段学习几何变换、向量与坐标几何的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(C, f) → g
  3. Polygon(D, E, F) → t1, f_1, d, e
  4. Mirror(D, f) → D'
  5. Mirror(E, f) → E'
  6. Mirror(F, f) → F'
  7. Polygon(D', E', F') → t1', f', d', e'
  8. Mirror(D', g) → D''
  9. Mirror(E', g) → E''
  10. Mirror(F', g) → F''
  11. Polygon(D'', E'', F'') → t1'', f'', d'', e''
  12. Distance(g, f) → b
  13. Point(f) → G
  14. OrthogonalLine(G, f) → h
  15. Point(h) → H
  16. Circle(H, a) → c
  17. Intersect(c, h, 2) → I
  18. Vector(H, I) → u
  19. Translate(D, u) → D'_1
  20. Translate(E, u) → E'_1
  21. Translate(F, u) → F'_1
  22. Polygon(D'_1, E'_1, F'_1) → t1'_1, f'_1, d'_1, e'_1
  23. Point(f) → J
  24. OrthogonalLine(J, f) → i
  25. Intersect(g, i) → K
  26. Segment(J, K) → j
  27. Midpoint(j) → L

AI 绘图提示语参考

画两条平行线,在线上分别绘制点、线段和三角形,并展示它们关于第一条线的镜像变换,再展示关于第二条线的镜像变换。接着,从第一条线上的一点画垂线,交第二条线于一点,以该点为圆心画圆,交垂线于两点,连接这两点并取其中点,最后将三角形沿垂线方向平移该中点距离,得到新的三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。