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凸面镜成像：球面反射

凸面镜成像：球面反射
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2015-02-06 00:37
解析几何立体几何几何作图
这个范例演示了凸面镜上直线物体的反射现象。核心数学概念包括球面几何和反射定律。通过使用GeoGebra命令如Point, Semicircle, Line, Intersect等，可以构造出反射光线的轨迹。适合高中物理和数学教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → C
  2. Point(yAxis) → B
  3. Semicircle(B, C_1) → MirrorConvex
  4. Point(xAxis) → F
  5. Point(xAxis) → Directriz
  6. Line(Directriz, yAxis) → a
  7. Point(xAxis) → P
  8. Intersect(MirrorConvex, xAxis, 1) → O
  9. Parabola(F, a) → k
  10. Line(P, yAxis) → b
  11. Point(b) → P_1
  12. Vector(P, P_1) → u
  13. Line(P_1, xAxis) → c
  14. Intersect(MirrorConvex, c, 1) → A
  15. Vector(P_1, A) → v
  16. Tangent(A, MirrorConvex) → d,
  17. OrthogonalLine(A, d) → e
  18. Angle(c, e) → θ_i
  19. Point(e) → G
  20. Rotate(G, θ_i, A) → G'
  21. Angle(G, A, G') → θ_ir
  22. Line(A, G') → f
  23. Vector(A, G') → w
  24. Line(P_1, F) → g
  25. Intersect(MirrorConvex, g, 1) → E
  26. Vector(P_1, E) → h
  27. Line(E, xAxis) → i
  28. Point(i) → H
  29. Vector(E, H) → j
  30. Line(P_1, C) → l
  31. Intersect(MirrorConvex, l, 1) → I
  32. Vector(P_1, I) → m
  33. Point(l) → J
  34. Vector(I, J) → n
  35. Intersect(f, i) → K
  36. Line(K, u) → p
  37. Intersect(p, xAxis) → L
  38. Vector(L, K) → q
  39. Vector(L, K) → r