直线反射 by Nadezhda Konstantinova

直线反射 by Nadezhda Konstantinova
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2017-01-13 23:37
①本范例演示了点、线段及图形在直线上的反射变换;②涉及核心数学概念包括反射对称性、向量运算、坐标几何;③作图要点:使用 Point, Line, Segment, Vector, Rotate 等命令创建并反射对象;④适合高中数学教学,用于理解几何变换与坐标表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → T
  2. Line(K_1, T) → g_1
  3. Point(g_1) → U
  4. Segment(K, U) → q_1
  5. Point(q_1, (-w)) → A_1
  6. Vector(C, E) → u
  7. Vector(D, F) → v
  8. Segment(H, C) → c
  9. Ellipse((3.5, 1), (-3.5, 1), 4) → d
  10. Ellipse((0.75, 1), (-0.75, 1), 1) → e
  11. Point(d, a) → I
  12. Point(e, a) → J
  13. Ellipse((0.75, 4.64), (-0.75, 4.64), 1) → f
  14. Point(f, a) → M
  15. Ellipse((1, 0.95), (1, -0.95), 1) → h
  16. Ellipse((4, 0.95), (4, -0.95), 1) → k
  17. Point(h, i) → N
  18. Point(k, i) → O
  19. Ellipse((1, 4.5), (1, -4.5), 4.64) → p
  20. Point(p, i) → P
  21. Segment(C, N) → j
  22. Ellipse((0.95, 0.95), (-0.95, -0.95), C) → q
  23. Ellipse((3.9, 0.9), (-0.9, -3.9), D) → r
  24. Point(q, n) → Q
  25. Point(r, n) → R
  26. Ellipse((0.9, 4.6), (-4.6, -0.9), K) → s
  27. Point(s, n) → S
  28. Line(K, S) → t
  29. Line(C, Q) → a_1
  30. Line(D, R) → b_1
  31. Angle(b_1, m) → β
  32. Segment(T, C_1) → e_1
  33. Line(T, C_1) → f_1
  34. Point(f_1) → V
  35. Line(D_1, T) → h_1
  36. Segment(K_1, T) → i_1
  37. Segment(T, U) → j_1
  38. Segment(T, D_1) → l_1
  39. Point(h_1) → W
  40. Segment(T, W) → m_1
  41. Segment(V, T) → n_1
  42. Segment(W, D) → r_1
  43. Segment(V, C) → p_1
  44. Point(r_1, w) → Z
  45. Point(p_1, w) → B_1
  46. Intersect(xAxis, yAxis) → F_1
  47. Segment((0, 0), A_1) → k_1
  48. Rotate(A_1, α, (0, 0)) → E_1
  49. Segment(E_1, F_1) → s_1
  50. Textfield(α) → InputBox1
  51. Rotate(pic1, α, (0, 0)) → pic1'

AI 绘图提示语参考

画一条横线和它上面的点,再画出这条线段和它的镜像点。接着,绘制两个椭圆和它们的镜像,以及由这些椭圆和点组成的图形的镜像。最后,展示这些图形的旋转对称性,并标出关键点和线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。