反射活动:多边形与函数的镜像变换探究
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① 本范例通过GeoGebra演示了多边形、线性函数及分段函数在直线反射(镜像)下的变换结果,直观展示图形关于对称轴翻转后的位置与形状变化。② 核心数学概念包括反射变换(Mirror)、对称性、多边形顶点坐标变化、线性函数与分段函数的图像反射,以及反射前后面积保持不变的性质。③ 作图要点:使用Point创建点A、B、C、D、E、F等,Polygon构造多边形poly1,Line绘制反射轴,Mirror命令生成反射后的点(A'、B'等)和多边形poly1',同时利用函数对象(如线性函数、余弦函数)及其反射图像,并添加文本标签(text1、text2)说明变换关系。④ 适合初中至高中阶段学习几何变换与函数图像对称性的学生,也可用于教师课堂演示反射的直观效果,帮助理解坐标变换与图形全等关系。
GeoGebra 命令及参数
Point(yAxis) → FPolygon(A, B, C, D, E, F) → Y, a, b, c, d, e, fLine(G, H) → MirrorMirror(A, Mirror) → A'Mirror(B, Mirror) → B'Mirror(C, Mirror) → C'Mirror(D, Mirror) → D'Mirror(E, Mirror) → E'Mirror(F, Mirror) → F'Polygon(A', B', C', D', E', F') → poly1', a', b', c', d', e', f'