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反射光线 by Ryan Hirst

反射光线 by Ryan Hirst
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2014-04-27 13:31
角向量几何作图
所属专题 Light
①本范例演示了光线反射的几何作图过程；②涉及的核心数学概念包括反射定律、向量运算、角度计算；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Point（点）、Vector（向量）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、Intersect（交点）、If（条件判断）、Translate（平移）、Angle（角度）、Ray（射线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中物理光学教学或数学几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(S, 1) → c
  2. Point(c) → A
  3. Vector(S, A) → L
  4. Vector(C, D) → v
  5. Segment(C, D) → CD
  6. Midpoint(CD) → E
  7. Intersect(Ray[S, L], CD) → X2
  8. Vector(C, S) → w
  9. If(isect, C + (t * v), S) → X
  10. Segment(S, X) → l_1
  11. Vector(If[isect, (N * Rα), L]) → R
  12. Translate(Vector[(σ * N)], X2) → n2
  13. Angle(n2, v) → β
  14. Ray(X, R) → Resultant
  15. Angle(D, E, E + N) → ξ
  16. Angle(X2 + n2, X2, X2 + R) → α''
  17. Angle(S, X2, X2 + n2) → α'

AI 绘图提示语参考

画一条从点S出发的光线，光线经过点C和D之间，先画出以S为中心、半径为1的圆，找到圆与光线的交点A，然后画出从S到A的向量表示光线方向，再画出从C到D的向量表示入射向量，计算C和D的中点E，光线与CD的交点X2，从C到S的向量表示法向量方向，根据入射角等于反射角的原理，画出反射光线，最后计算并显示相关的角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。