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第三象限的参考角

第三象限的参考角
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2012-11-08 02:43
角函数三角函数几何作图
该 GeoGebra 范例直观展示了第三象限中任意角 A 与其参考角 A - π 的三角函数比值之间的关系。通过动点与反射、圆的交互，动态演示正弦、余弦、正切在第三象限的符号与模长变化规律。构造过程用到了 Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Mirror（镜像）等核心命令，并通过点、线、角、象限标记等对象实现几何变换的链式构建。适合高中三角函数单元、微积分预备课程或自主探究性学习，帮助学生从几何直观理解参考角的定义与三角比的象限规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Point(c) → P
  4. Segment(P, A) → a
  5. Intersect(c, xAxis, 1) → C
  6. Angle(C, A, P) → α
  7. Mirror(A, yAxis) → A'
  8. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  9. Intersect(b, xAxis) → D
  10. Segment(D, P) → e
  11. Segment(D, A') → g
  12. Mirror(A', P) → A''
  13. Rotate(P, 180*°, A') → P'
  14. Rotate(A, 180*°, A') → A'_1
  15. Segment(P', A'_1) → a'
  16. Rotate(D, 180*°, A') → D'
  17. Rotate(A', 180*°, A') → A''_1
  18. Segment(D', A''_1) → g'
  19. Segment(P', D') → d
  20. Angle(D', A, P') → β