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长方体构造与微积分演示

长方体构造与微积分演示
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2019-06-01 00:15
向量立体几何微积分几何作图
①本范例演示了如何使用 GeoGebra 构造长方体并展示其与微积分、积分计算的关系；②涉及的核心数学概念包括立体几何、向量运算、积分计算、导数应用等；③作图要点使用了 Polygon（多边形）、Vector（向量）、Translate（平移）等 GeoGebra 命令来构建长方体及其相关元素；④适合高中及以上学生用于学习立体几何、微积分以及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  2. Vector((0, 4.65, 0)) → u
  3. Translate(A, u) → A'
  4. Translate(D, u) → D'
  5. Translate(C, u) → C'
  6. Translate(B, u) → B'
  7. Polygon(A', B', C', D') → q2, a', b', c', d'
  8. Polygon(D, D', A', A) → q3, d_1, f, g, a_1
  9. Polygon(C, C', B', B) → q4, c_1, h, i, b_1
  10. Polygon(D, D', C', C) → q5, d_2, j, k, c_2
  11. Polygon(A, B, B', A') → q6, a_2, b_2, l, m

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维长方体，先画出底面四边形，然后沿垂直方向平移该四边形得到顶面，再连接对应顶点形成四个侧面。底面和顶面各为一个四边形，侧面由四条竖直边和对应顶边构成，整体呈现为六个面围成的立体。所有面均为平面多边形，棱边清晰可见，整体结构对称且符合长方体特征。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。