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矩形分割

矩形分割
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2017-04-10 21:17
多边形变换几何作图
这个范例演示了一个三角形转化为矩形的分割过程。核心数学概念包括几何变换和多边形。通过使用GeoGebra命令如PointIn、Polygon、Rotate等，可以构造出一个动态的几何图形。适合初中及以上学生学习几何变换和多边形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(w) → B
  2. Polygon(A, C, B, D) → poly1, a_1, c, b, d
  3. Rotate(B, -90°, C) → B'
  4. Midpoint(A, B') → F
  5. Circle(F, A) → e
  6. Intersect(e, Line[B, C]) → G, H
  7. Circle(C, G) → g
  8. Intersect(g, b, 1) → I
  9. Segment(C, I) → h
  10. OrthogonalLine(A, h) → i
  11. Intersect(i, h) → J
  12. Point(Circle[K, Distance[A, J]]) → N
  13. Polygon(K, N, L) → poly2, l, k, n
  14. Point(Circle[M, Distance[C, B]]) → O
  15. Polygon(M, O, P) → poly3, p, m, o
  16. Point(Circle[Q, Distance[A, J]]) → R
  17. Intersect(Circle[S, Distance[I, D]], Circle[Q, Distance[A, D]]) → T, U, ,
  18. Polygon(Q, R, S, U) → poly4, q, r, s, u
  19. PolyLine(A, C, B, D, A) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后通过切割和旋转将其转化为一个矩形。首先在BC上取点D，构造矩形ABCD。接着以C为中心，B'为顶点逆时针旋转90度得到B'，连接AF并作圆F。通过圆F与直线BC的交点G和H，构造矩形的一部分。继续构造其他矩形和多边形，最终形成一个由多个矩形和三角形组成的动态几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。