有变换的分数函数写作测验

有变换的分数函数写作测验
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2022-09-29 21:01
所属专题 Rational Functions
①本范例演示如何通过变换写出分数函数的图像;②涉及核心数学概念包括分数函数、函数变换、解析几何;③作图要点:使用了Point, Line, Vector, Polygon, Segment, RandomElement, Random, If, Textfield等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学,用于练习分数函数的写作与变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Segment[(h + 1, y(C) + 10), (h + 1, y(C) - 10)]) → D
  2. Line(A, B) → f
  3. Vector(A, C) → u
  4. Polygon(A, C, B) → t1, b, a_1, c
  5. Segment(A, C) → h_{1}
  6. Vector(C, D) → v
  7. Vector((h, 0), A) → w
  8. Vector((0, 0), (h, 0)) → j
  9. RandomElement({-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}) → n
  10. Random(-8, 8) → o
  11. Random(-8, 8) → p
  12. If(h ≟ o, "Horizontal shift is correct!", "Horizontal shift is not correct.") → text9
  13. If(n ≟ rise, "Vertical stretch is correct!", "Vertical stretch is not correct.") → text10
  14. If(p ≟ y(A), "Vertical shift is correct!", "Vertical shift is not correct.") → text11
  15. Textfield(s) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

请根据一条给定的有理函数图像与其变换,建立一幅用于练习的解析几何图。首先取定两点作为可调的水平参数,并在其间画出基准线;再定义从水平基点到另一点的方向向量,用向量关系确定变换方向。随后用两点及中间点构造多边形与若干线段,形成对应原函数与变换后函数的对照区域。再在给定集合中随机取一个整数参数,同时取两个随机实数用于分别表示水平与竖直相关的变换量,最后在图旁放置输入框与三段提示文字,用于判断水平平移、竖直伸缩与竖直平移是否与目标一致。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。