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二次不等式求解演示：ax²+bx+c≷0 的图形与解集

二次不等式求解演示：ax²+bx+c≷0 的图形与解集
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2015-12-15 21:33
函数解析几何不等式函数图像
所属专题 Kvadratna funkcija - Quadratic function
① 本范例演示二次不等式 ax²+bx+c≷0 的函数图像与对应解集在数轴上的分布。② 涉及核心数学概念：二次函数图像、判别式、根的位置、不等式解法（开口向上/向下、Δ>0、=0、<0 的情况）。③ 作图要点：使用 Intersect 命令求函数与 x 轴交点 X₁、X₂；利用 Textfield 与 inputBoxa/b/c 创建参数 a、b、c 的输入框；通过对象 f 定义二次函数，d、n1、n2、X12 等辅助对象标注关键坐标；文本对象 textxizR、textmanje 等动态显示解集区间。④ 适合高中代数（必修 1/2）及大学预科复习，也可用于教师课堂演示与学生自主探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, xAxis, 1) → X_1
  2. Intersect(f, xAxis, 2) → X_2
  3. Intersect(f, xAxis, 1) → X12
  4. Textfield(a) → inputBoxa
  5. Textfield(b) → inputBoxb
  6. Textfield(c) → inputBoxc

AI 绘图提示语参考

画一个二次函数的图像，并显示其与x轴的交点，同时展示不等式解集在数轴上的表示。通过输入框调整二次函数的系数a、b、c，动态更新函数图像和交点位置，并在数轴上实时显示不等式的解区间。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。