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二次函数及其变换

二次函数及其变换
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2018-06-07 03:08
函数解析几何变换
①本范例演示了二次函数图像及其根的动态变化；②涉及核心概念：二次函数、根、几何变换、向量运算；③作图要点：使用了Vector、Translate、Distance、Root、SurdText等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学和函数图像研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, E) → v
  2. Translate(B, v) → B'
  3. Vector(B, B') → a
  4. Vector(E, C) → w
  5. Distance(E, C) → distanceEC
  6. Distance(E, D) → distanceED
  7. Vector(B', F) → u
  8. Distance(B', F) → distanceB'F
  9. Distance(B, B') → distanceBB'
  10. Vector(G, H) → n
  11. Distance(G, H) → distanceGH
  12. Root(f) → J, K
  13. SurdText(x(J)) → text5
  14. SurdText(x(K)) → text6

AI 绘图提示语参考

绘制一个二次函数的动态图形，包含根的表示和几何变换。首先画出二次函数图像，然后标记两个根J和K，并显示它们的坐标。接着，通过点A和E画向量v，再通过点B和v的平移得到点B'，并画出向量a。接着画出向量w和距离EC、ED，然后通过点B'和F画向量u，并计算B'到F的距离。再画出向量n，计算G到H的距离。最后，通过点J和K画出根的文本表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。