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抛物线拉伸草图练习（QR4-02-CYU4）

抛物线拉伸草图练习（QR4-02-CYU4）
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2018-12-06 11:07
函数变换函数图像
① 本范例演示如何通过交互式练习绘制抛物线在垂直或水平方向上的拉伸变形，学生需根据给定条件调整抛物线形状并验证正确性。② 核心数学概念包括二次函数、抛物线的顶点式与一般式、拉伸变换（系数对开口方向和宽度的影响），以及函数图像与代数表达式的对应关系。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了Polygon（多边形）构建答题区域，PointIn（点在对象内）检测点击位置，Element（列表元素）和FitPoly（拟合多项式）用于生成和验证抛物线方程，LaTeX用于显示数学公式；对象包括questionList（题目列表）、A1-A5等点、D1-D5等辅助对象，以及Initialize、TryAnother等控制按钮，实现动态出题和即时反馈。④ 适合高中阶段学习二次函数图像变换的学生，也可用于教师课堂演示或学生自主练习，帮助理解参数变化对抛物线形状的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon({(-11, -21), (-11, 21), (11, 21), (11, -21)}) → viewBox
  2. PointIn(viewBox) → C
  3. PointIn(viewBox) → A
  4. PointIn(viewBox) → B
  5. PointIn(viewBox) → E
  6. PointIn(viewBox) → D
  7. Element(questionList, questionListIndex) → questionNum
  8. LaTeX(UnicodeToLetter[10007]) → xmark
  9. LaTeX(UnicodeToLetter[10003]) → cmark
  10. Element(P2:P11, questionNum) → correctPoints
  11. Element(D2:D11, questionNum) → functionText
  12. LaTeX((("\vphantom{\left(\tfrac{1}{2}\right)}" * functionText) * "")) → displayEquation
  13. LaTeX((((("\text{" * QUESTION) * "\\") * INSTRUCTIONS) * "}")) → TEXT
  14. FitPoly(startingPoints, 2) → fPoly
  15. FitPoly(correctPoints, 2) → gPolyDotted
  16. FitPoly(usersPoints, 2) → gPolySolid
  17. Element(A2:A11, questionNum) → a
  18. Element(B2:B11, questionNum) → h
  19. Element(C2:C11, questionNum) → k

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于练习抛物线伸缩变换的交互式图形界面。背景为一个矩形区域，内部随机生成五个点作为用户点击的候选位置。界面显示一道关于二次函数垂直或水平伸缩的题目，并给出函数表达式。用户需在矩形内点击五个点，系统会根据这些点拟合出一条抛物线，并与正确答案的抛物线进行对比。正确时显示对勾，错误时显示叉号。界面包含初始化按钮和换一题按钮，用于重置或生成新题目。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。