勾股定理证明 by sonom

勾股定理证明 by sonom
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2013-09-01 06:54
所属专题 Pythagorean Theorem
本示例通过相似性证明勾股定理。通过构造三角形及其边长关系,使用GeoGebra命令如Segment、OrthogonalLine、Rotate等,展示了勾股定理的核心概念。适合初中及以上学生学习几何证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. Segment(C, B) → c
  5. Segment(A, C) → d
  6. Rotate(C, 90*°, A) → C'
  7. OrthogonalLine(A, c) → e
  8. Intersect(e, c) → D
  9. Angle(C, D, A) → β
  10. Angle(C, B, A) → γ
  11. Segment(A, D) → f
  12. Angle(A, C, D) → ζ
  13. Angle(B, A, C) → α
  14. Angle(B, A, D) → δ
  15. Angle(D, A, C) → ε
  16. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形ABC,其中AB为斜边,BC和AC为直角边。通过构造相似三角形,画出点C的垂线,与AB交于点D,然后旋转点C得到点C',再画出角β、γ、ζ、α、δ、ε,最后画出四边形BADC。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。