勾股定理几何作图 by cemccourseware

勾股定理几何作图 by cemccourseware
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2018-10-02 02:16
本范例演示勾股定理,通过构造直角三角形的三边关系,展示直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。核心数学概念包括直角三角形、勾股定理和向量。使用了Polygon、PointIn、DynamicCoordinates等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(K, L, N, C + (0, 3)) → q1, b, e, f_1, g_1
  2. PointIn(q1) → KK
  3. DynamicCoordinates(KK, x(KK), If[Distance[KK, x = y] < 0.2, x(KK), y(KK)]) → A
  4. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  5. Polygon(A, B, C) → t1, s, t, a
  6. Polygon(B, A, 4) → poly1, f, g, h, i, E, F
  7. Polygon(C, B, 4) → poly2, j, k, l, m, G, H
  8. Polygon(A, C, 4) → poly3, n, p, q, r, I, J
  9. UnitVector(Segment[A, J]) → u
  10. Polygon(A, A_1, C_1, C) → area1, a_1, a_2, c_1, c
  11. Polygon(A_1, A_2, C_2, C_1) → area2, a_3, a_4, c_2, c_3
  12. Angle(C, B, A) → α
  13. LaTeX("\text{\textbf{Question: }How do the areas of the squares on sides \(a\) and \(b\) of the triangle \\compare to the area of the square on side \(c\)?}") → MainInstruc

AI 绘图提示语参考

在坐标原点为直角顶点的直角三角形上,分别在三条边外侧构造正方形;斜边上的大正方形被进一步划分为两个相邻的四边形,展示两腰正方形面积之和等于斜边正方形面积;同时标出直角、沿斜边正方形一条边的单位向量,并让一个顶点可在 y=x 附近滑动以改变三角形形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。