勾股定理探索 by Tim Brzezinski (2)
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本范例演示了勾股定理,通过构造直角三角形的三边,展示直角边的平方和等于斜边的平方。核心数学概念包括直角三角形、勾股定理和向量。使用了Polygon、Segment、Angle、Circle、Point、Intersect等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何和三角函数。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(a) → InputBox1Textfield(b) → InputBox2Textfield(c) → InputBox3Textfield(d) → InputBox4Textfield(f) → InputBox5Textfield(g) → InputBox6Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1Segment(C, B) → hSegment(B, A) → iSegment(A, C) → jAngle(C, B, A) → αCircle(D, a) → ePoint(e) → ECircle(E, b) → kCircle(D, sqrt((10 * c) + d)) → pIntersect(k, p, 2) → FPolygon(D, E, F) → t2, f_1, d_1, e_1Segment(D, E) → lSegment(E, F) → mSegment(D, F) → nInteriorAngles(t2) → β, γ, δMax({β, γ, δ}) → oIf(Length[Mode[l1]] ≟ 0, "No digits repeat!", "Repeated digits exist.") → text4
AI 绘图提示语参考
在坐标平面上先给出五个可调参数输入框,随后画一个三角形并连出三条边,形成一组直角三角形的几何关系;标出以其中一个顶点为顶点的角,并在与该顶点相关的圆上取交点。具体做法是先构造三角形的三个顶点及其边,再以某一边长为半径作圆,在圆与另一圆的交点处确定新点,然后连接该新点与原圆心点形成第二个三角形。最后在新三角形内部标出三个内角,并突出显示其中最大的内角,同时显示一段用于检测长度/小数位重复的文字提示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。