勾股定理探索 by Tim Brzezinski (2)

勾股定理探索 by Tim Brzezinski (2)
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2021-11-19 04:40
本范例演示了勾股定理,通过构造直角三角形的三边,展示直角边的平方和等于斜边的平方。核心数学概念包括直角三角形、勾股定理和向量。使用了Polygon、Segment、Angle、Circle、Point、Intersect等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何和三角函数。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox1
  2. Textfield(b) → InputBox2
  3. Textfield(c) → InputBox3
  4. Textfield(d) → InputBox4
  5. Textfield(f) → InputBox5
  6. Textfield(g) → InputBox6
  7. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1
  8. Segment(C, B) → h
  9. Segment(B, A) → i
  10. Segment(A, C) → j
  11. Angle(C, B, A) → α
  12. Circle(D, a) → e
  13. Point(e) → E
  14. Circle(E, b) → k
  15. Circle(D, sqrt((10 * c) + d)) → p
  16. Intersect(k, p, 2) → F
  17. Polygon(D, E, F) → t2, f_1, d_1, e_1
  18. Segment(D, E) → l
  19. Segment(E, F) → m
  20. Segment(D, F) → n
  21. InteriorAngles(t2) → β, γ, δ
  22. Max({β, γ, δ}) → o
  23. If(Length[Mode[l1]] ≟ 0, "No digits repeat!", "Repeated digits exist.") → text4

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上先给出五个可调参数输入框,随后画一个三角形并连出三条边,形成一组直角三角形的几何关系;标出以其中一个顶点为顶点的角,并在与该顶点相关的圆上取交点。具体做法是先构造三角形的三个顶点及其边,再以某一边长为半径作圆,在圆与另一圆的交点处确定新点,然后连接该新点与原圆心点形成第二个三角形。最后在新三角形内部标出三个内角,并突出显示其中最大的内角,同时显示一段用于检测长度/小数位重复的文字提示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。