勾股定理演示 by Mary Anne Ward

勾股定理演示 by Mary Anne Ward
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2014-03-15 10:54
这个范例演示了勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。核心概念包括直角三角形、勾股定理和相似变换。通过使用GeoGebra命令如Segment、OrthogonalLine、Circle等,可以动态展示直角三角形的边长关系。适合初中及以上学生学习几何和三角函数。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. Point(b) → C
  4. Segment(C, A) → c
  5. Segment(C, B) → d
  6. Circle(C, B) → e
  7. OrthogonalLine(C, d) → f
  8. Intersect(e, f, 2) → D
  9. Segment(D, C) → g
  10. OrthogonalLine(B, d) → h
  11. OrthogonalLine(D, g) → i
  12. Intersect(h, i) → E
  13. Segment(E, B) → j
  14. Segment(E, D) → k
  15. Polygon(C, D, E, B) → poly1, c_1, d_1, e_1, b_1
  16. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  17. Circle(A, B) → p
  18. OrthogonalLine(A, a) → l
  19. Intersect(p, l, 1) → F
  20. Circle(B, A) → q
  21. OrthogonalLine(B, a) → m
  22. Intersect(q, m, 1) → G
  23. OrthogonalLine(G, m) → n
  24. Line(A, F) → r
  25. Segment(A, F) → s
  26. Segment(F, G) → t
  27. Segment(G, B) → a_1
  28. Polygon(A, B, G, F) → poly2, a_2, b_2, g_1, f_1
  29. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  30. Circle(C, A) → h_1
  31. Circle(A, C) → k_1
  32. OrthogonalLine(C, c) → i_1
  33. OrthogonalLine(A, c) → j_1
  34. Intersect(h_1, i_1, 1) → H
  35. Intersect(k_1, j_1, 1) → I
  36. Segment(I, H) → l_1
  37. Segment(H, C) → m_1
  38. Polygon(I, H, C, A) → poly3, i_2, h_2, c_2, a_3
  39. PointIn(poly3) → Pointpoly3_1
  40. PointIn(poly3) → Pointpoly3

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,标注出斜边和两条直角边,并分别以三边为边长绘制三个正方形。动态展示斜边正方形的面积等于两个直角边正方形面积之和,通过坐标几何和三角函数关系,用辅助线和圆来验证勾股定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。