勾股定理与函数图像

勾股定理与函数图像
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2020-07-26 20:57
①本范例演示了勾股定理在直角三角形中的应用,并通过动态图形展示函数图像与几何图形的关联;②涉及核心数学概念包括勾股定理、函数图像、直角三角形、解析几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Polygon(多边形)、Point(点)、Midpoint(中点)、Mirror(镜像)、Rotate(旋转)、Dilate(缩放)、Vector(向量)、Translate(平移)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Segment(线段)等GeoGebra命令/对象;④适合高中阶段学习解析几何、函数图像及几何作图的师生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f_1, g, c, d, C, D
  2. Point(d) → E
  3. Midpoint(D, B) → F
  4. Mirror(E, F) → E'
  5. Rotate(E', 90°, F) → E''
  6. Mirror(E'', F) → E'''
  7. Polygon(A, E, E''') → t1, e''', a, e
  8. Polygon(E, D, E'') → t2, e'', e_1, d_1
  9. Polygon(E'', C, E') → t3, e', e''_1, c_1
  10. Rotate(E'', (-((90° * f))), E'') → E'''_1
  11. Rotate(C, (-((90° * f))), E'') → C'
  12. Rotate(E', (-((90° * f))), E'') → E''_1
  13. Polygon(E'''_1, C', E''_1) → t4, e''_2, e'''_1, c'
  14. Dilate(E''', 1 - f, B) → G
  15. Vector(E''', G) → u
  16. Translate(A, u) → A'
  17. Translate(E, u) → E'_1
  18. Translate(E''', u) → H
  19. Polygon(A', E'_1, H) → t5, h, a', e'_1
  20. Circle(G, Segment[E'_1, A']) → k
  21. Intersect(k, g) → I, J
  22. Circle(G, Segment[E''_1, E'']) → q
  23. Circle(J, Segment[C', E'']) → p
  24. Segment(C, B) → j
  25. Intersect(p, q) → L, M, ,
  26. Polygon(G, J, M) → t6, m_1, g_1, j_1
  27. Intersect(q, k) → N, , ,

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,标注其三边,并在其中绘制一个内接正方形。展示正方形的对角线,并利用旋转和镜像操作生成多个几何形状,包括旋转后的正方形和镜像后的点。连接这些点形成新的多边形,并绘制多个圆,这些圆与函数图像相交于特定点。最后,连接这些交点形成新的多边形,并标注关键几何对象及其关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。