重心与幂曲线

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2022-04-28 22:34

①本范例演示了通过三角形的重心和顶点构造的幂曲线；②涉及的核心数学概念包括重心、幂、对数、矩形、算术平均数、乘法；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、TableText（表格文本）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Incircle（内切圆）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者和教师用于探索几何与代数关系。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → d1, c, a, b
TableText({{A1, B1}, {A2, B2}, {A3, B3}, {A4, B4}, {A5, B5}, {A6, B6}}, "|_cc") → Text3
CurveCartesian(((A * a^(u)) + (B * b^(u)) + (C * c^(u))) / (a^(u) + b^(u) + c^(u)), u, -100, 100) → Q
Incircle(A, B, C) → d

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后以A、B、C为顶点构造其内切圆。接着，使用A、B、C的坐标和u的幂次构造一个巴里重心曲线，曲线的x坐标为(A*a^u + B*b^u + C*c^u) / (a^u + b^u + c^u)，y坐标为u，u的取值范围从-100到100。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。