由几何模式构建二次函数：用图形规律生成函数关系

该范例演示如何从几何图形中的几何规律（如由直角三角形或分段构造形成的数值关系）反推并建立对应的二次函数。核心数学概念包括：二次函数的解析式与图像特征、数列/分段与有理数数据、直角三角形的几何量对应为代数表达，以及线性方程用于求解参数进而得到函数系数。作图要点通常是先设计或观察几何模式得到若干关键点/长度关系，再将这些关系转化为方程（线性方程求系数），最终在坐标平面绘制得到的二次函数曲线，并可用滑块或参数改变图形规模验证规律。由于原始构造摘要未给出 GeoGebra 命令，本例可对应使用的对象/命令思路是：通过点与线构造几何模式（直角三角形等）、度量长度并建立变量关系、用解方程/代数计算确定二次函数表达式，最后用函数图像呈现结果。适合初中到高中阶段的函数建模教学，也适合竞赛辅导与“从图形到函数”的概念训练。