勾股恒等式（第二部分）：用图形验证与三角表达
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该范例通过图形化方式展示勾股恒等式在不同几何情形下的等价性，并帮助理解其与三角函数之间的关系。核心数学概念包括勾股恒等式、三角函数（正弦 sin 与余弦 cos）、以及由反射或曲线描绘导致的几何对称与恒等关系保持。由于未提供具体 GeoGebra 构造摘要与命令，本范例的作图要点可概括为：在坐标平面上建立与直角三角形相关的三角函数量（如 sin、cos 的几何定义），并利用恒等式关系对图像或函数表达进行交叉验证；同时可结合受限提示标签中的“反射/曲线描绘/双曲线”等元素，说明通过对称变换或特定曲线（例如与恒等式对应的曲线）进行观察，验证恒等式在变形前后仍成立。适合初中到高中阶段的数学教学与复习，亦可用于函数图像与解析几何的课堂演示或自学练习，帮助学生把代数恒等式与几何图形联系起来。
AI 绘图提示语参考
在坐标平面上绘制一个直角三角形，其直角顶点位于原点，一条直角边沿x轴，另一条沿y轴，斜边从第一象限延伸。以原点为圆心画单位圆，使斜边作为半径。标出锐角对应的正弦和余弦线段，分别垂直于坐标轴。在右侧绘制正弦函数曲线，并叠加余弦函数曲线，二者在单位圆上对应点的投影处相交。再添加一条关于y轴的反射曲线，以展示对称性。最后，在图中用虚线连接单位圆上的点与坐标轴上的投影点，形成四边形，直观验证正弦平方加余弦平方等于一。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。